Відносно вільні тріоїди

У дисертації введено поняття n-нільпотентного тріоїду, наведено приклади нільпотентних тріоїдів індексу нільпотентності і побудовано вільний n-нільпотентний тріоїд. Введено поняття 0 -трисполуки підтріоїдів і в термінах 0 -трисполук підтріоїдів описано будову вільних n -нільпотентних тріоїдів.
Введено поняття прямокутної трисполуки і наведено приклади прямокутних трисполук. Побудовано вільну прямокутну трисполуку, описано її будову і групу автоморфізмів. Представлено деякі найменші конгруенції на вільній прямокутній трисполуці.Введено ліві (праві) n -дінільпотентні дімоноїди, які є аналогами нільпотентних зліва (справа) напівгруп рангу n, розглянутих у роботі Б. М. Шайна. Для вказаних многовидів побудовано вільні об’єкти. Окремо розглянуто вільні ліві (праві) n-дінільпотентні дімоноїди рангу 1. Встановлено, що група автоморфізмів вільного лівого (правого) n -дінільпотентного дімоноїда ізоморфна симетричній групі. Представлено найменшу ліву (праву)n-дінільпотентну конгруенцію на вільному дімоноїді.Наведено численні приклади g -дімоноїдів. Побудовано g -дімоноїд,ізоморфний вільному g -дімоноїду довільного рангу, і зокрема, розглянуто вільніg -дімоноїди рангу 1. Введено поняття n -нільпотентного g імоноїду, побудовано вільний n-нільпотентний g -дімоноїд довільного рангу та окремо розглянуто вільні n-нільпотентні g -дімоноїди рангу 1. Охарактеризовано найменшу n-нільпотентну конгруенцію на вільному g -дімоноїді. Введено поняття омутативного g -дімоноїда, побудовано вільний комутативний g -дімоноїд і представлено найменшу комутативну конгруенцію на вільному g -дімоноїді.

Жучок Ю. В. Відносно вільні тріоїди : дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.06 Алгебра і теорія чисел / Жучок Юлія Володимирівна. - Київ, 2016. - 151 с.