Аналіз слабкої збіжності динамічної зрізки для процесів типу Леві
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
5 червня 2026 р.
Автор(и) :
Платонов, Денис
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
Том :
82
Випуск :
1
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
2218
Кінцева сторінка :
2055
Цитування :
[APA 7] Платонов, Д. (2026). Weak convergence analysis of dynamic cutting for Lévy-type processes. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 82(1), 2218–2055. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2026/1.10
[ДСТУ] Платонов Д. Weak convergence analysis of dynamic cutting for Lévy-type processes. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2026. Vol. 82, no. 1. P. 2218—2055. DOI: 10.17721/1812-5409.2026/1.10 (date of access: 18.07.2026).
Отримано оцінки слабкої збіжності для схеми Ейлера – Маруями одновимірних СДР, керованих процесом Леві, у яких малі стрибки динамічно зрізаються залежно від часу. Великі стрибки моделюються точно, тоді як малі стрибки (i) або повністю ігноруються, або (ii) замінюються нормальною випадковою величиною з відповідною дисперсією. За стандартних умов Ліпшиця та гладкості коефіцієнтів і міри Леві ми доводимо, що слабка похибка обох схем має порядок O(n−1). Цей порядок досягається вибором гіперпараметра масштабування h = n−α/(ε(2−α)) для варіанта (i) та h = n−α/(ε(3−α)) для варіанта (ii).
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International