Однозначність розв’язку оберненої задачі поляриметрії для середовищ із складною анізотропією
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
16 липня 2025 р.
Автор(и) :
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Куриленко, Р. О. (2025). Однозначність розв’язку оберненої задачі поляриметрії для середовищ із складною анізотропією [Дис. доктора філософії, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/7662
[ДСТУ] Куриленко Р. О. Однозначність розв’язку оберненої задачі поляриметрії для середовищ із складною анізотропією : дис. … доктора філософії : 105 Прикладна фізика та наноматеріали. Київ, 2025. 169 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/7662 (дата звернення: 25.07.2026).
Куриленко Р.О. Однозначність розв’язку оберненої задачі поляриметрії для середовищ із складною анізотропією. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. – Київ, 2025.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії в галузі знань
10 «Природничі науки», 105 «Прикладна фізика та наноматеріали» – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2025.
Поляризаційні властивості анізотропних середовищ є важливою темою досліджень у сучасній оптиці, зокрема в контексті аналізу зміни стану поляризації світла при поширенні через складні анізотропні середовища. Одним із ключових викликів при аналізі таких середовищ є проблема однозначності умов, за яких досліджуване середовище характеризується ортогональними власними поляризаціями, а також дослідження складних типів анізотропії: виродженої, невласного та неермітового дихроїзму. Це актуалізує необхідність аналізу різних матричних моделей опису поляризаційних властивостей середовищ, зокрема: однорідної та мультиплікативної, а також визначення їхнього фізичного змісту для дослідження властивостей реальних середовищ.
Ключовим аспектом дослідження є аналіз поляризаційних властивостей середовищ у рамках теореми полярного розкладу, яка, на відміну від альтернативних підходів, дозволяє ефективно описувати не лише прості, але й складні типи анізотропії. Вперше було комплексно досліджено роль параметра неоднорідності як індикатора ортогональності власних поляризацій та його залежність від параметрів анізотропії. Показано, що полярна модель є однозначною для середовищ із тільки фазовою або тільки амплітудною анізотропією, тоді як у випадку середовищ з кількома видами анізотропії одночасно однозначність втрачається, і параметри моделі залежать від вибору послідовності дії окремих елементів.
Особливої уваги надано аналізу поздовжньо неоднорідних закручених середовищ, які широко застосовуються в рідкокристалічних технологіях. Встановлено, що для середовищ із лінійною та циркулярною фазовою анізотропією ортогональність власних поляризацій зберігається на будь-якій товщині. Натомість у середовищах із амплітудною або комбінованою анізотропією ортогональність можлива лише за певних умов. Це дозволяє краще розуміти фізичні основи роботи оптичних елементів і вдосконалювати їх проєктування.
Дисертаційне дослідження є одним із перших, яке ґрунтовно досліджує взаємозв’язок між параметрами анізотропії, умовами ортогональності власних поляризацій і умовами, за яких реалізуються складні типи анізотропії. Запропонований підхід дозволяє здійснювати кількісну оцінку ефективності моделювання анізотропних систем та має значний потенціал для застосування в оптичних технологіях, біомедичних дослідженнях та матеріалознавстві.
Практичне значення отриманих результатів полягає у можливості вибору таких параметрів анізотропних середовищ, які потрібні для забезпечення визначених поляризаційних властивостей у прикладних задачах, а також у розробці нових методів діагностики органічних і неорганічних матеріалів за допомогою методів поляриметрії. Результати можуть бути використані для вдосконалення методів чисельного моделювання оптичних систем, а також у навчальному процесі в галузі взаємодії, розповсюдження і розсіювання поляризованого електромагнітного випромінювання з об’єктами різної природи.
Крім того, результати дисертаційної роботи можуть використовуватися для розробки навчальних курсів для підготовки фахівців у галузі прикладної фізики.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії в галузі знань
10 «Природничі науки», 105 «Прикладна фізика та наноматеріали» – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2025.
Поляризаційні властивості анізотропних середовищ є важливою темою досліджень у сучасній оптиці, зокрема в контексті аналізу зміни стану поляризації світла при поширенні через складні анізотропні середовища. Одним із ключових викликів при аналізі таких середовищ є проблема однозначності умов, за яких досліджуване середовище характеризується ортогональними власними поляризаціями, а також дослідження складних типів анізотропії: виродженої, невласного та неермітового дихроїзму. Це актуалізує необхідність аналізу різних матричних моделей опису поляризаційних властивостей середовищ, зокрема: однорідної та мультиплікативної, а також визначення їхнього фізичного змісту для дослідження властивостей реальних середовищ.
Ключовим аспектом дослідження є аналіз поляризаційних властивостей середовищ у рамках теореми полярного розкладу, яка, на відміну від альтернативних підходів, дозволяє ефективно описувати не лише прості, але й складні типи анізотропії. Вперше було комплексно досліджено роль параметра неоднорідності як індикатора ортогональності власних поляризацій та його залежність від параметрів анізотропії. Показано, що полярна модель є однозначною для середовищ із тільки фазовою або тільки амплітудною анізотропією, тоді як у випадку середовищ з кількома видами анізотропії одночасно однозначність втрачається, і параметри моделі залежать від вибору послідовності дії окремих елементів.
Особливої уваги надано аналізу поздовжньо неоднорідних закручених середовищ, які широко застосовуються в рідкокристалічних технологіях. Встановлено, що для середовищ із лінійною та циркулярною фазовою анізотропією ортогональність власних поляризацій зберігається на будь-якій товщині. Натомість у середовищах із амплітудною або комбінованою анізотропією ортогональність можлива лише за певних умов. Це дозволяє краще розуміти фізичні основи роботи оптичних елементів і вдосконалювати їх проєктування.
Дисертаційне дослідження є одним із перших, яке ґрунтовно досліджує взаємозв’язок між параметрами анізотропії, умовами ортогональності власних поляризацій і умовами, за яких реалізуються складні типи анізотропії. Запропонований підхід дозволяє здійснювати кількісну оцінку ефективності моделювання анізотропних систем та має значний потенціал для застосування в оптичних технологіях, біомедичних дослідженнях та матеріалознавстві.
Практичне значення отриманих результатів полягає у можливості вибору таких параметрів анізотропних середовищ, які потрібні для забезпечення визначених поляризаційних властивостей у прикладних задачах, а також у розробці нових методів діагностики органічних і неорганічних матеріалів за допомогою методів поляриметрії. Результати можуть бути використані для вдосконалення методів чисельного моделювання оптичних систем, а також у навчальному процесі в галузі взаємодії, розповсюдження і розсіювання поляризованого електромагнітного випромінювання з об’єктами різної природи.
Крім того, результати дисертаційної роботи можуть використовуватися для розробки навчальних курсів для підготовки фахівців у галузі прикладної фізики.
Ключові слова :
анізотропія поляризація полярна модель однорідна модель параметр неоднорідності ортогональність власних поляризацій поляриметрія закручені середовища фазова анізотропія амплітудна анізотропія матриця Мюллера матриця Джонса спектральна задача спектральні параметри anisotropy polarization polar model homogeneous model inhomogeneity parameter eigenpolarizations orthogonality polarimetry twisted media phase anisotropy amplitude anisotropy Mueller matrix Jones matrix spectral problem spectral parameters
Галузі знань та спеціальності :
10 Природничі науки::105 Прикладна фізика та наноматеріали
Галузі науки і техніки (FOS) :
Природничі науки
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
5.99 MB
Контрольна сума :
(MD5):1f1eb74239fd01e999d8ede419c87fe2
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International