Моделювання скінченних неоднорідностей дискретними особливостями
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
21 липня 2021 р.
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
Випуск :
1
ISSN :
2706-9699
Початкова сторінка :
138
Кінцева сторінка :
144
Цитування :
[APA 7] Зражевський, Г. М., & Зражевська, В. Ф. (2021). Modeling of Finite Inhomogeneities by Discret Singularities. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (1), 138–144. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.1.18
[ДСТУ] Зражевський Г. М., Зражевська В. Ф. Modeling of Finite Inhomogeneities by Discret Singularities. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2021. no. 1. P. 138—144. DOI: 10.17721/2706-9699.2021.1.18 (date of access: 17.07.2026).
Робота присвячена розробці математичного апарату, що дозволяє виконувати наближений опис неоднорідностей скінченних розмірів в суцільному середовищі шляхом розташування джерел, заданих на множинах меншої розмірності. Структура та властивості густин джерел визначають адекватність моделі неоднорідності. Теорія диференціальних форм та узагальнених функцій лежить в основі даного дослідження. В роботі формулюються граничні задачі з негладкими коефіцієнтами. Розв’язок таких задач розшукується у вигляді слабко збіжних рядів та, як альтернатива, еквівалентного рекурентного набору граничних задач зі стрибками. Особливістю даного підходу є можливість послідовного покращення адекватності опису неоднорідності. Це є важливим, оскільки дозволяє якісно оцінити вплив реальних характерних властивостей неоднорідностей на точність опису моделі. Зменшення розмірностей неоднорідності дозволяє використовувати ефективні методи типу методів функції Гріна та граничних інтегральних рівнянь для отримання напіваналітичного розв’язку для прямих та обернених задач. Робота побудована на ряді часткових задач, що демонструють запропонований підхід при моделюванні неоднорідностей. Розглянуті наступні задачі: моделювання сукупності скінченних дефектів в пружній балці, що коливається, моделювання сукупності неонорідностей довільної форми в платівці, моделювання крихких тріщин в двовимірному пружному тілі при статичному навантаженні.
Ключові слова :
modeling of inhomogeneities generalized functions discrete singularits boundary value problems with nonsmooth coefficients моделювання неоднорідностей узагальнені функції точкові особливості граничні задачі з негладкими коефіцієнтами моделирование неоднородностей обобщенные функции точечные особенности граничные задачи с негладкими коэффициентами
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика::113 Прикладна математика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
980.16 KB
Контрольна сума :
(MD5):278ce3637274d3fa2bd14e7e39457f50
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International