Спектральні та крайові еліптичні задачі на комірках з порожнинами

Тип публікації :
Бакалаврська робота
Дата випуску :
2023
Автор(и) :
Ларіонов Андрій Віталійович
Мова основного тексту :
ua
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Ларіонов, А. В. (2023). Спектральні та крайові еліптичні задачі на комірках з порожнинами [Бакалаврська робота, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/5664
[ДСТУ] Ларіонов А. В. Спектральні та крайові еліптичні задачі на комірках з порожнинами : кваліфікаційна робота бакалавра : 11 Математика та статистика. Київ, 2023. 43 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/5664 (дата звернення: 25.07.2026).
У роботі було розглянуто спектральні еліптичні та крайові задачі на комірках з порожниною.
Були розібрані як аналітичні так і наближені методи розв'язання задач даного типу. Для наближеного розв'язку задачі на власні числа оператора Лапласа з початковими умовами Діріхле було реалізовано на мові програмування python наступні алгоритми: метод скінченних різниць, метод ортогональних проекцій, варіаційний метод. Також мало місце порівняння складності роботи усіх трьох вищезгаданих алгоритмів. У контексті двовимірної задачі знаходження власних значень оператора Лапласа з умовами Діріхле в Python, метод скінченних різниць виявився найшвидшим.

Ключові слова : числа оператора Лапласа, метод ортогональних проекцій, Python, умови Діріхле, спектральні задачі, еліптичні задачі, крайові задачі.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
113 Прикладна математика
Файл(и) :
Вантажиться...
Ескіз
Завантажити
Формат :

Adobe PDF

Розмір :

1.21 MB

Контрольна сума :

(MD5):747026a9e69e1002d91590de246ff005

Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International