Спектральні та крайові еліптичні задачі на комірках з порожнинами

Ларіонов А. В. Спектральні та крайові еліптичні задачі на комірках з порожнинами : кваліфікаційна робота … бакалавра : 113 Прикладна математика / Ларіонов Андрій Віталійович. – Київ, 2023. – 43 с.

У роботі було розглянуто спектральні еліптичні та крайові задачі на комірках з порожниною.
Були розібрані як аналітичні так і наближені методи розв'язання задач даного типу. Для наближеного розв'язку задачі на власні числа оператора Лапласа з початковими умовами Діріхле було реалізовано на мові програмування python наступні алгоритми: метод скінченних різниць, метод ортогональних проекцій, варіаційний метод. Також мало місце порівняння складності роботи усіх трьох вищезгаданих алгоритмів. У контексті двовимірної задачі знаходження власних значень оператора Лапласа з умовами Діріхле в Python, метод скінченних різниць виявився найшвидшим.

Ключові слова : числа оператора Лапласа, метод ортогональних проекцій, Python, умови Діріхле, спектральні задачі, еліптичні задачі, крайові задачі.