Особливості хвильового поля в півскінченному хвилеводі зі змішаними граничними умовами на його торці
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
21 липня 2021 р.
Автор(и) :
Городецька, Н. С.
Інститут гідромеханіки НАН України
Старовойт, І. В.
Інститут гідромеханіки НАН України
Щербак, Т. М.
Інститут гідромеханіки НАН України
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
Випуск :
1
ISSN :
2706-9699
Початкова сторінка :
103
Кінцева сторінка :
109
Цитування :
[APA 7] Городецька, Н. С., Старовойт, І. В., & Щербак, Т. М. (2021). Особливості хвильового поля в півскінченному хвилеводі зі змішаними граничними умовами на його торці. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (1), 103–109. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.1.13
[ДСТУ] Городецька Н. С., Старовойт І. В., Щербак Т. М. Особливості хвильового поля в півскінченному хвилеводі зі змішаними граничними умовами на його торці. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2021. № 1. С. 103—109. DOI: 10.17721/2706-9699.2021.1.13 (дата звернення: 25.07.2026).
Робота присвячена аналізу хвильового поля, яке збуджується при відбитті першої нормальної хвилі Релея-Лемба, що поширюється, від торця пружного півшару, частина якого жорстко защемлена, а частина - вільна від напружень. Поставлена гранична задача відноситься до класу змішаних граничних задач, характерною особливістю яких є наявність локальної особливості по напруженням в точці зміни типу граничних умов. Для розв’язання поставленої граничної задачі, в роботі запропоновано метод суперпозиції, який дозволяє врахувати особливість по напруженням через асимптотичні властивості невідомих. Асимптотичні залежності для невідомих визначаються характером особливості, який відомий з розв’язку статичної задачі. Критерієм правильності отриманих результатів був контроль точності виконання закону збереження енергії,похибка виконання якого не перевищувала 2% енергії падаючої хвилі для всього розглянутого частотного діапазону. В роботі зроблена оцінка точності виконання крайових умов. Показано, що крайові умови виконуються з графічною точністю по всьому торцю півшару, за винятком околу особливої точки $(\epsilon)$. При цьому, вздовж защемленого торця півшару в околі особливої точки напруження залишаються обмеженими. Наявність області $\epsilon$ і обмеженість напружень обумовлена тим, що при розрахунках враховували $N$ членів ряду, які описують хвильове поле, а починаючи з $N+1$ члену ряду переходили до асимптотичних значень невідомих, число яких також було обмежено до $2N$. При збільшенні величини $N$ точність виконання крайових умов збільшувалась, область $\epsilon$ зменшувалась і величина напружень в околі особливої точки зростала.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика::113 Прикладна математика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
757.94 KB
Контрольна сума :
(MD5):8e53db929ec55d81e9facb2bc80838cf
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International