Чисельне моделювання гідродинамічних процесів з використанням багатопроцесорних систем
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
2016
Автор(и) :
Марцафей Анна Сергіївна
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Грищенко Олександр Юхимович
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Марцафей, А. С. (2016). Чисельне моделювання гідродинамічних процесів з використанням багатопроцесорних систем [Дис. канд. фіз.-мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2102
[ДСТУ] Марцафей А. С. Чисельне моделювання гідродинамічних процесів з використанням багатопроцесорних систем : дис. … канд. фіз.-мат. наук : 12 Інформаційні технології. Київ, 2016. 138 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2102 (дата звернення: 25.07.2026).
В дисертації розв’язується важлива сучасна проблема математичного моделювання на багатопроцесорних системах, пов’язана з побудовою ефективних чисельних алгоритмів для моделювання складних процесів динаміки в’язкої нестислої рідини та суміжних з нею питань конвективного та дифузійного переносу субстанцій різного роду.
В роботі встановлені додаткові вимоги до алгоритмів чисельного моделювання процесів динаміки в’язкої нестислої рідини з урахуванням аналізу методів розпаралелення алгоритмів. Також запропоновано нові обчислювальні алгоритми, які базуються на ідеї двокроково-симетризованого алгоритму (ДС-алгоритму), що дозволяє не розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь. Всі алгоритми обґрунтовано і реалізовано при розв’язуванні задач переносу та системи рівнянь Нав’є-Стокса.
При цьому отримані такі нові наукові результати: вперше побудовано і обґрунтовано узагальнення ДС-алгоритму для ітераційного моделювання стаціонарних процесів переносу; вперше розроблено та досліджено алгоритми розщеплення системи рівнянь конвекції-дифузії на базі ДС-алгоритму; обґрунтовано стійкість, дисипативність та дисперсійність побудованих ДС-алгоритмів розщеплення; набув подальшого розвитку ДС-алгоритм розв’язування системи рівнянь Нав’є-Стокса, записаної у дивергентній формі; обґрунтовано консервативність, дисипативність та дисперсійність побудованого ДС-алгоритму розв’язування системи рівнянь Нав’є-Стокса.
В роботі встановлені додаткові вимоги до алгоритмів чисельного моделювання процесів динаміки в’язкої нестислої рідини з урахуванням аналізу методів розпаралелення алгоритмів. Також запропоновано нові обчислювальні алгоритми, які базуються на ідеї двокроково-симетризованого алгоритму (ДС-алгоритму), що дозволяє не розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь. Всі алгоритми обґрунтовано і реалізовано при розв’язуванні задач переносу та системи рівнянь Нав’є-Стокса.
При цьому отримані такі нові наукові результати: вперше побудовано і обґрунтовано узагальнення ДС-алгоритму для ітераційного моделювання стаціонарних процесів переносу; вперше розроблено та досліджено алгоритми розщеплення системи рівнянь конвекції-дифузії на базі ДС-алгоритму; обґрунтовано стійкість, дисипативність та дисперсійність побудованих ДС-алгоритмів розщеплення; набув подальшого розвитку ДС-алгоритм розв’язування системи рівнянь Нав’є-Стокса, записаної у дивергентній формі; обґрунтовано консервативність, дисипативність та дисперсійність побудованого ДС-алгоритму розв’язування системи рівнянь Нав’є-Стокса.
Галузі знань та спеціальності :
12 Інформаційні технології
121 Інженерія програмного забезпечення
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
4.55 MB
Контрольна сума :
(MD5):3d2eb57c3d44ad9f799e63e1873e7227
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International