Дослідження фундаментальних фізичних властивостей матерії у експериментах на сучасних прискорювачах частинок і атомних ядер та у взаємно доповнюючих програмах, що мають справи з дослідженням матерії, яка існувала у ранньому Всесвіті, є зараз одним з основних напрямків у сучасній світовій науці. Густини енергії та густини частинок, що виникають на прискорювачах у “малих вибухах’’, можна порівнювати з тими, що існували у перші мікросекунди після космологічного Великого вибуху. При цьому в процесі еволюції матерія зазнає фазові переходи між її різними станами, такими як кварк-глюонна плазма, адронна матерія, тощо. В рамках Проекту передбачається аналіз властивостей матерії і особливостей її фазових перетворень в процесах ядерних зіткнень на Великому адронному колайдері та інших прискорювачах, а також у ранньому Всесвіті. Фундаментальним питанням є індукування квантових чисел в системах з топологічними дефектами та ненульовою температурою та хімічним потенціалом. Це дозволить змоделювати ситуацію, що могла реалізуватися у ранньому Всесвіті, коли внаслідок процесів спонтанного порушення симетрії могли існувати топологічні дефекти, зокрема типу космічних струн. Ми розглянемо ідеальний газ релятивістських електронів в присутності дефекту у вигляді магнітного вихору скінченного поперечного розміру з довільним магнітним потоком. У випадку скалярного поля матерії буде розглянуто питання індукування вакуумної густини енергії в присутності дефекту у вигляді магнітного вихору скінченного поперечного розміру з довільним магнітним потоком.