Внесок до сучасної теорії випадкових рядів

Внутрішній ідентифікатор :
24ДФ015-01
25ГФ015-01
Замовник :
НФДУ
Номер державної реєстрації :
0124U003816
0125U001949
Номер облікової картки :
0225U000215
Реєстрація замовника :
195/0059
95/0059
Координатор консорціуму :
Координатор проєкту :
Статус :
Перехідний
Дата початку :
1 серпня 2024 р.
Дата закінчення :
30 листопада 2026 р.
Дослідники :
Іксанов, Олег Олексасндрович
Фещенко, Ірина Олексіївна
eKNUTSHIR URL :
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Статистика та ймовірності
Науковий напрям :
Природничо-математичний
Ключові слова :
асимптотика випадковий ряд породжений лінійною рекурсією закон повторного логарифма майже періодичний випадковий процес ряд Діріхле узагальнені моделі Каца хвіст розподілу
Опис :
Проєкт спрямовано на розвинення новітніх методів, що дозволять розв'язати низку відкритих проблем для декількох типів випадкових рядів. До конкретних рядів, що будуть досліджуватися у проєкті, належать випадкові ряди, що задають майже періодичні випадкові процеси, випадкові ряди Діріхле, випадкові ряди, породжені лінійними рекурсіями та випадкові ряди, що виникають в узагальнених моделях Каца. У першу чергу ми націлені на аналіз точної (не логарифмічної) асимптотичної поведінки хвостів розподілів збіжних випадкових рядів та доведення граничних теорем, особливо закону повторного логарифма, у випадках, коли ряди залежать від параметра, та параметр спрямовується до певного граничного значення. Результати, що будуть отримані у проєкті, є важливими для теорії ймовірностей, теорії чисел, математичного аналізу та актуарної математики та можуть знайти застосування у прикладних дисциплінах.
Фінансування:
Державний бюджет, КПКВК 2201300 "Забезпечення діяльності Національного фонду досліджень, грантова підтримка наукових досліджень і науково-технічних (експериментальних) розробок"
25ГФ015-01