Оцінювання параметрів, перевірка гіпотез та прогнозування в актуальних стохастичних моделях

Проєкт спрямовано на вивчення широкого класу стохастичних моделей з дискретним і неперервним часом. Планується поширити метод достатніх статистик на моделі виживання з похибкою у регресорі, розробити цілісну теорію оцінювання для регресійних моделей із сумішшю класичної та берксонівської похибок, розробити нові методи оцінювання перехідної матриці в багатовимірній задачі повних найменших квадратів зі структурою Вандермонда. Такі задачі виникають у медичній статистиці, зокрема при оцінюванні радіаційних ризиків, та у задачах обробки сигналів й ідентифікації динамічних систем. Передбачається розв’язання широкого спектру задач оцінювання параметрів для рівнянь типу Кокса-Інгерсолла-Росса з різними драйверами, моделей Хестона та рівнянь із субординованими процесами. Для параметрів моделей із дробовим броунівським рухом будуть розроблені комплексні оцінки. Планується застосування результатів до дослідження процесів, які вивчаються у фінансовій та актуарній математиці, біології та фізиці.