2025-02-192025-09-262025-02-19https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/5871Проект присвячено дослідженню розв’язності, атракторів, стійкості граничних режимів та оптимальному керуванню для нелінійних рівнянь та включень у частинних похідних з урахуванням неєдиності розв’язку та збурень детермінованої та стохастичної природи. Вивчатиметься асимптотична поведінка, наближені методи розв’язання та робастна стійкість притягуючих множин еволюційних рівнянь з багатозначною правою частиною; притягуючі множини багатозначних імпульсних напівпотоків у випадку, коли збурень зазнає нескінчена кількість координат фазового вектора; розв’язність задач оптимального керування для еволюційних рівнянь та включень зі збуреннями в коефіцієнтах; асимптотична поведінка слабких розв’язків нелокальних рівнянь тонких плівок; існування та стійкість обмежених розв’язків та інваріантних мір для стохастичних функціонально-диференціальних рівнянь, існування та наближене знаходження оптимальних керувань для стохастичних систем типу «реакція-дифузія» та пористих середовищ.The project is devoted to the study of solvability, attractors, stability of limit sets and optimal control for nonlinear equations and inclusions in partial derivatives, taking into account the non-uniqueness of the solution and deterministic and stochastic disturbances. We will study asymptotic behavior, approximate solution, and robust stability of attracting sets of evolutionary equations with a multivalued right-hand side; attracting sets of multivalued impulsive semiflows in the case when an infinite number of coordinates of the phase vector undergoes perturbations; solvability of optimal control problems for evolutionary equations and inclusions with disturbances in the coefficients; asymptotic behavior of weak solutions of nonlocal thin film equations; existence and stability of bounded solutions and invariant measures for stochastic functional-differential equations, existence and approximation of optimal controls for stochastic "reaction-diffusion" and porous media systemsНелінійне рівняннявключенняатракторстійкістьстохастичне збуренняімпульсне збуреннякеруваннянелінійні параболічні рівняння та системи високого порядку інваріантна міраФундаментальне дослідження