Козак, Павло МиколайовичПавло МиколайовичКозак2026-01-152026-01-152023Козак П. Уточнення швидкості метеора як випадкової величини за допомогою теоретичного розрахунку її функції щільності розподілу. Вісник київського національного університету імені Тараса Шевченка. Астрономія. 2023. Вип. 1/2 (67/68). С. 45-50.УДК 523.68;520.34;520.37;520.373;521.31;521.9510.17721/BTSNUA.2023.68.45-50https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/9743B a c k g r o u n d . When processing the results of simultaneous double-station video observations of meteors and subsequent cataloging of their kinematic parameters, the accuracy of the obtained results, that is, the error of each parameter, is important. The most important characteristic of a meteor is its velocity, because it affects the accuracy of determining the semi-major axis and the eccentricity of the heliocentric orbit of the meteoroid - on the one hand, and on the physics of the meteor motion in the atmosphere - on the other. M e t h o d s . Since after calculating the velocity vector direction, the velocity vector sizes can be searched "independently" (the results will be partially correlated) for each of the points, it is suggested to use these two values to precize the velocity of the meteor, for example, finding its weighted average value. Earlier, we proposed to search all meteor kinematic parameters as random variables by Monte Carlo method, obtaining probability density distributions for each parameter. Since when calculating the meteor velocity in this way, we get two distributions for each of the observation points, it is suggested to find their section as a product of two input distributions with further normalization of its area by one. R e s u l t s . At first, a scheme for multiplying histograms was implemented, which was not very convenient because it gave a large scatter of the points of the resulting distribution. In this work, it is proposed to use the fact that both input velocity distributions are of normal type with high probability (probability 0.998 within three standard deviations) and to use the multiplication of analytical functions of the normal distribution, the result of which will also be a Gaussian function. C o n c l u s i o n s . Appropriate theoretical calculations were made, and this approach was tested on an individual meteor. It is shown that the scheme is mathematically and physically justified and gives effective results.В с т у п . У процесі опрацювання результатів одночасних базисних відеоспостережень метеорів і подальшої каталогізації їхніх кінематичних параметрів важливе значення має точність отриманих результатів, тобто похибка кожного параметра. Найважливішою характеристикою метеора є його швидкість, оскільки саме вона впливає на точність визначення великої півосі й ексцентриситету геліоцентричної орбіти метеороїда – з одного боку, та на фізику розвитку метеора в атмосфері – з іншого. М е т о д и . Оскільки після розрахунку напрямку вектора швидкості модулі швидкості можна шукати "незалежно" (результати будуть частково корельовані) за кожним із пунктів, пропонується використати ці обидва значення для уточнення швидкості метеора, наприклад знаходження його середньозваженого значення. Раніше нами запропоновано шукати всі кінематичні параметри метеора як випадкові величини методом Монте-Карло, отримуючи розподіли щільності ймовірності для кожного параметра. Оскільки за обчислення таким способом швидкості метеора ми отримуємо два розподіли за кожним зі спостережних пунктів, то пропонується знайти їхній переріз як добуток двох вхідних розподілів із подальшим нормуванням його площі на одиницю. Р е з у л ь т а т и . Раніше реалізувалася схема перемноження гістограм, яка була не дуже зручною, оскільки давала великий розкид точок результуючого розподілу. В цій роботі запропоновано використати той факт, що обидва вхідні розподіли швидкості мають із високою імовірністю нормальний тип (імовірність 0,998 у межах трьох стандартних відхилень) і застосувати множення аналітичних функцій нормального розподілу, результатом якого буде також функція Гаусса. В и с н о в к и . Виконано відповідні теоретичні викладки та проведено апробацію такого підходу на індивідуальному метеорі. Показано, що схема є математично та фізично обґрунтованою та дає ефективні результат.ukметеоркінематичні параметри метеорапохибка визначення швидкості метеораметод Монте-Карломноження розподілів щільності ймовірностіmeteormeteor kinematic parametersmeteor velocity calculation errorMonte Carlo methodprobability density functions productСтаття