Малицький, Д.Д.МалицькийМуйла, О.О.МуйлаГрицай, О.О.ГрицайКутнів, О.О.КутнівОбідіна, О.О.Обідіна2026-05-122026-05-122015Малицький, Д., Муйла, О., Грицай, О., Кутнів, О., Обідіна, О. (2015). ВИЗНАЧЕННЯ ТЕНЗОРА СЕЙСМІЧНОГО МОМЕНТУ З ХВИЛЬОВИХ ФОРМ. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Геологія, 1(68), 80–85. https://doi.org/10.17721/1728-2713.68.14.80-8610.17721/1728-2713.68.14.80-86https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/20728Метою статті є визначення компонент тензора сейсмічного моменту та побудова механізму вогнища землетрусу з використанням записів сейсмічних станцій. У роботі застосовано матричний метод для побудови хвильового поля на вільній поверхні шаруватого середовища. Автори використовують методику виділення із повного хвильового поля частини, що відповідає поширенню прямих P та S хвиль. Визначення сейсмічного тензора як функції часу має велике практичне значення, оскільки дає можливість оцінити тривалість процесу утворення розриву, що генерує утворення сейсмічних хвиль. У результаті розв'язання оберненої задачі сейсмології, що зводиться до розв'язання системи матричних рівнянь, отримано часові залежності компонент тензора сейсмічного моменту. Результати розрахунків було апробовано на двох реальних сейсмічних подіях: у районі Мальти (24/04/2011, 13:02:12, 35.92°N, 14.95°E, MW=4.0) та Італії (29/12/2013, 17:09:0.04, 41.37°N, 14.45°E, MW=4.9), та проведено порівняльний аналіз з результатами, отриманими за допомогою графічного методу. Як результат досліджень було побудовано механізми вогнища даних землетрусів та визначено орієнтацію нодальних площин, а також час, протягом якого відбувалася подія. У роботі представлено теорію для визначення компонент тензора сейсмічного моменту як функцій часу у випадку реєстрації поля переміщень N станціями. Показано, що використання записів на одній станції може дати позитивний результат для визначення сейсмічного тензора й для побудови механізму вогнища землетрусу. У роботі використано нижню півсферу для побудови фокального механізму. Важливим для розв'язання оберненої задачі є точність задавання швидкісної моделі. На прикладі двох подій показано, що параметри та механізм вогнища для першої події визначено з більшою точністю, ніж для другої події. Показано, що для оберненої задачі з використанням хвильових форм є важливим визначення часів вступів прямих P та S хвиль та довжин їхніх записів. За значеннями перших максимумів на отриманих записах для компонент тензора сейсмічного моменту в результаті розв'язання оберненої задачі визначено механізми вогнищ землетрусів та параметри нодальних площин. Відзначено перспективи використання розподіленого джерела для розв'язування як прямих, так і обернених задач.The authors present a moment tensor inversion of waveforms, which is more robust and yields more stable and more accurate results than standard approaches. The inversion is solved in two steps. First, a point source of seismic waves is considered, with defined location and origin time. Matrix method is used to solve the problem of wave propagation in the medium modeled as a horizontally layered heterogeneous elastic structure (isotropic and/or anisotropic). In order to allow the source mechanism to change with time each moment tensor component has its own time history. The source is described by the full moment tensor lm M A numerical technique developed based on forward modeling is used for the inversion of the observed waveforms for the components of moment tensor and the earthquake source-time function (STF(t)). The method provides a good estimate for the complete mechanism when records are treated, which corresponds to a velocity model contained inside the interpolation range. The method of waveform inversion using only direct P- and S-waves at stations that we have developed allows us to retrieve the moment tensor of a point source as a function of time. We computed the moment tensor solutions also using the graphic method. The traditional graphical method is based on the P-waves prior arrival using information about fuzzy first motion and the S/P amplitude ratio. The polarities between P-waves first motion were defined from complete records on seismograms taking into account the possible inversion of the sign on the z-component. A logarithm of the S/P amplitude ratio is calculated using seismic data received at each station from the three components. Input data for the azimuth and take-off angle are calculated by software packages for each event. Finally, the proposed moment tensor inversion is tested on real data for the earthquakes of 24.04.2011 (13h02m12s, 35.92°N, 14.95°E (near Malta), Mw4.0) and 29.12.2013 (17h09m0.04s, 41.37°N, 14.45°E (Southern Italy), Mw4.9).enматричний методчасова функція джереламеханізм вогнищатензор сейсмічного моментуmatrix methodmoment time functionearthquake mechanismtensor of seismic momentСтаття