Denisov, S. V.S. V.DenisovSemenov, V. V.V. V.Semenov2026-04-082026-04-082021-01-25Denisov, S. V., Semenov, V. V. (2021). FIRST-ORDER METHODS FOR GENERALIZED OPTIMAL CONTROL PROBLEMS FOR SYSTEMS WITH DISTRIBUTED PARAMETERS. Journal of Numerical and Applied Mathematics(2), 18–44. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.2.0210.17721/2706-9699.2020.2.02https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14846The problems of optimization of linear distributed systems with generalized control and first-order methods for their solution are considered. The main focus is on proving the convergence of methods. It is assumed that the operator describing the model satisfies a priori estimates in negative norms. For control problems with convex and preconvex admissible sets, the convergence of several first-order algorithms with errors in iterative subproblems is proved.Рассматриваются задачи оптимизации линейных распределенных систем с обобщенным управлением и методы первого порядка их решения. Основное внимание уделено обоснованию сходимости методов. Предполагается, что оператор, описывающий модель, удовлетворяет априорные оценки в негативных нормах. Для задач управления с выпуклыми и предвыпуклыми допустимыми множествами доказана сходимость нескольких алгоритмов первого порядка с погрешностями в итерационных подзадачах.Розглядаються задачi оптимiзацiї лiнiйних розподiлених систем з узагальненим керуванням та методи першого порядку їх розв’язання. Основну увагу придiлено обґрунтовуванню збiжностi методiв. Припускається, що оператор, який описує модель, задовольняє апрiорнi оцiнки в негативних нормах. Для задач керування з опуклими та передопуклими допустимими множинами доведено збiжнiсть декiлькох алгоритмiв першого порядку iз похибками в iтерацiйних пiдзадачах.ukoptimal controldistributed parameters systemgeneralized controlfirst-order methodconvergenceоптимальне керуваннясистема з розподiленими параметрамиузагальнене керуванняметод першого порядкузбiжнiстьоптимальное управлениесистема с распределенными параметрамиобобщенное управлениеметод первого порядкасходимостьСтаття