Улітко, ІгорІгорУлітко0009-0001-3023-5332Борисейко, ОлександрОлександрБорисейко0000-0001-7150-1310Лебедєва, ІринаІринаЛебедєва0000-0002-1711-7083Курилко, ОлександрОлександрКурилко2026-06-302026-06-302024-09-12Улітко, І., Борисейко, О., Лебедєва, І., Курилко, О. (2024). Incidence and reflection of Coriolis-dispersed harmonic waves at the boundary of an elastic half-space. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 78(1), 86–90. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2024/1.1710.17721/1812-5409.2024/1.17https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/25851In the modern inertial sensors based on the bulk acoustic waves propagation, the change of the polari­za­ti­on vector through a certain finite length of the waveguide, is proposed to determine the angular velocity. It is caused by Coriolis dispersion due to the action of the inertial forces of rotational motion. Among the important issues of calculation of reflected and refracted waves in rotational motion, one can mention joined wave­gui­des, reflec­tion from a non-orthogonal boundary, etc. So, the problem of the incidence and ref­lec­tion of Coriolis- dispersed harmonic waves on the surface of an elastic half-space at an arbitrary angle of pro­pagation plays the key role. Research in this regard besides the study of the effect of Coriolis dis­per­si­on in reflected waves, includes also piezoelectric and thermal material properties of waveguides. In the ma­thematical modelling the authors of [6] consider the general solutions for mechanical and electrical quan­tities in the some way as in the non-rotating classical case of elastodynamics and thermo­electro­elasticity. In our opinion, the general solutions for incident and reflected waves should be built on the basis of fun­da­­mental solutions for quasi-longitudinal and quasi-transverse waves, propagating in the unbounded ro­ta­ting medium. In the statement of the problem, it should be assumed in advance, that the incident and ref­lec­ted waves are formed by two coupled components of displacements, that is, such waves have elliptical polarization. Pages of the article in the issue: 86 - 90 Language of the article: UkrainianВ гіроскопічних сенсорах на об’ємних акустичних хвилях для визначення куто­вої швид­кості обер­тання пропонується використовувати властивість зміни напрямку вектора поляризації зсувних хвиль, що від­бувається на скінченій довжині хвилеводу. Цей ефект зумовлений Коріолі­совою дис­персією гармонічних хвиль в пружному середовищі внаслідок дії сил інерції обертового руху. Актуальними на сьогодні є питання роз­рахунку відбиття і залом­лення хвиль у хвилеводі, що перебуває у обер­товому русі, зокрема випадки відбиття й заломлення на неортогональних границях, у з’єднаних хви­леводах, тощо. Тому математична модель падіння та відбиття дис­персійних за Ко­рі­­о­лі­сом гармонічних хвиль на по­верхні пружного півпростору під довільним до неї кутом відіграє клю­чову роль. В даній статті загальні роз­в’язки для падаючої та відбитих хвиль побудовано, спираючись на фун­да­мен­таль­ні розв’язки для квазі­поз­довжних та квазі­поперечних дисперсійних хвиль в не­обмеженому середовищі, яке рівномірно обертається. При постановці задачі передбачається, що хвилі утво­рюються двома зв'язаними компонентами пере­міщень з еліптичною поляризацією. Такі загальні розв’язки названо нормальними та тан­генціальнми хвилями. З аналізу дисперсійних залежностей вста­нов­лено, що хви­льові числа падаючих та від­битих хвиль не залежать від кутів падіння та відбиття. У випадку вільної поверхні пів­простору на основі відношень Снеліуса встановлено, що кути падіння і від­биття нор­мальних хвиль рівні між собою, а коефіцієнт і кут відбиття тангенціальної дисперсійної хвилі визначається відно­шенням дисперсійних хвильових чисел.enincidence and reflection of wavesCoriolis forcesSnell’s lawBAW gyroscopeпадіння і відбиття хвильсили Коріолісазакони Снеліусахвильові гіроскопиСтаття