Klyushin, D. A.D. A.KlyushinMaistrenko, O. S.O. S.Maistrenko2026-04-082026-04-082023-12-11Klyushin, D. A., Maistrenko, O. S. (2023). A NON-PARAMETRIC APPROACH TO EXPLAINABLE ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ITS APPLICATION IN MEDICINE. Journal of Numerical and Applied Mathematics(2), 25–41. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2023.2.0210.17721/2706-9699.2023.2.02https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14740The paper proposes a non-parametrical approach to explainable artificial intelligence based on the compactness postulate, which states that objects of one class in the feature space are, as a rule, located closer to each other than to objects of other classes. Objects are considered similar if they are located close to each other in the feature space. Meanwhile, the properties of objects in real life are often random values. Such objects are not described by a vector of features, but by a random sample or several samples of features, and the postulate of compactness should be replaced by the postulate of statistical homogeneity. Objects are considered statistically homogeneous if their features obey the same distributions. The paper describes a non-parametric measure of homogeneity and an illustration of its use in medical applications, in particular for the diagnosis of breast cancer within the framework of similarity-based explainable artificial intelligence.For comparison, the results of diagnostics of the same data set using deep learning of an artificial neural network are given. We formulate new statistical postulates of machine learning and propose to consider a machine learning algorithm as explanatory and interpretable if it satisfies these postulates.В роботi пропонується непараметричний пiдхiд до пояснюваного штучного iнтелекту на основi постулату компактностi, який стверджує, що об’єкти одного класу в просторi ознак, як правило, розташованi ближче один до одного, нiж до об’єктiв iнших класiв. Загальноприйнято вважати об’єкти подiбними, якщо вони розташованi близько в просторi ознак. Мiж тим, властивостi предметiв у реальному життi часто є випадковими значеннями. Такi об’єкти описуються не вектором ознак, а випадковою вибiркою або кiлькома вибiрками ознак, i постулат компактностi слiд замiнити постулатом статистичної однорiдностi. Об’єкти вважаються однорiдними, якщо їхнi ознаки пiдкоряються однаковим розподiлам. У роздiлi описується непараметрична мiра однорiдностi та надається iлюстрацiя їх використання в медичних додатках, зокрема для дiагностики раку молочної залози в рамках пояснюваного штучного iнтелекту на основi подiбностi. Для порiвняння наводяться результати дiагностики того ж самого набору даних за допомогою глибинного навчання штучної нейронної мережi. Ми формулюємо новi статистичнi постулати машинного навчання та пропонуємо вважати алгоритм машинного навчання пояснювальним та iнтерпретованим, якщо вiн задовольняє цим постулатам.ukexplained artificial intelligencenon-parametric statisticspostulates of machine learningdeep learningconvolutive neural networkпояснюваний штучний iнтелектнепараметрична статистикапостулати машинного навчанняглибинне навчаннязгорткова нейронна мережаСтаття