Мозгова, Альона МихайлівнаАльона МихайлівнаМозгова0000-0001-7113-4709Гнатик, Богдан ІвановичБогдан ІвановичГнатикГабєлков, СергійСергійГабєлковЖиганюк, ЄлизаветаЄлизаветаЖиганюк2026-01-092026-01-092024Мозгова А., Гнатик Б., Габєлков С., Жиганюк Є. Мюонна томографія: погляд усередину ядерних реакторів. Вісник київського національного університету імені Тараса Шевченка. Астрономія. 2024. Вип. 1/2 (69/70). С. 56-62.УДК 524.1; 539.110.17721/BTSNUA.2024.70.56-62https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/9569В с т у п . Космічні промені – високоенергетичні заряджені частинки (електрони, протони, важчі ядра) – постійно бомбардують атмосферу Землі й породжують зливи вторинних космічних променів, зокрема і високоенергетичних мюонів. Мюони мають великі пробіги навіть у матеріалах із великою густиною, тому виявляються ефективним джерелом сигналів для томографічних досліджень великомасштабних об'єктів до сотень метрів і навіть до кілометрів. Мюонна томографія нині є єдиним методом віддаленого дослідження просторового розподілу різних компонентів ядерних реакторів. В роботі запропоновано схему дослідження структури ядерно-небезпечного скупчення у зруйнованому четвертому енергоблоці Чорнобильської АЕС за допомого мюонної томографії. М е т о д и . Первинні космічні промені досягають атмосфери Землі, взаємодіють з атмосферними ядрами (N, О тощо) і внаслідок ядерних каскадів генерують зливи вторинних частинок. До них належить і потік мюонів. Оскільки наша атмосфера постійно бомбардується космічними променями, потік мюонів постійно надходить з атмосфери до земної поверхні і завдяки високій енергії мюонів (від 1 ГеВ до десятків ТеВ) вони мають високу проникну здатність і можуть проникати під землю на глибину від сотень метрів і до кількох кілометрів у тверді породи. Причому внаслідок енергетичних втрат і розсіяння інтегральна інтенсивність мюонів зменшується залежно від пройденої стовпчикової густини Х як добутку густини середовища ρ на пройдену відстань L: X(L)=ρ∙L. Позиційно-чутливі детектори мюонів, зокрема і годоскопи, реєструють інтегральну інтенсивність мюонів у певному тілесному куті і за картою інтегральної інтенсивності дозволяють відтворити значення Х – розподіл поглинальної речовини вздовж променя зору. За даними спостережень об'єкта з декількох місць із різними зенітними й азимутальними кутами можна відтворити 3D-розподіл поглиначів в об'єкті. Р е з у л ь т а т и . Запропоновано методику застосування мюонної томографії для встановлення внутрішньої структури розплаву паливовмісних матеріалів, зокрема і ядерно-небезпечного скупчення у зруйнованому четвертому енергоблоці Чорнобильської АЕС. Інтегральна інтенсивність мюонів з імпульсами p>1.12 ГеВ/с у зенітному куті 75о (напрямок спостереження годоскопа) дорівнює I(>p = 1.12 ГеВ/с) = 6.90·10–4 см–2с –1ср–1 . Кількість зареєстрованих мюонів у тілесному куті (пікселі на небі) δΩ = 1.0·10–3 ср з ефективною площею Σ = 5.76 см2ср і часом спостереження 100 днів (8.64·106 с) буде Nµ = 3.43·104. Якщо на промені зору телескопа розміщено поглинальний об'єкт із густиною ρ, протяжністю L і відповідною стовпчиковою густиною X(L) = ρ∙L, то під час проходження шару бетону завтовшки 10 м, на детектор попадуть мюони з початковим імпульсом p > 5 ГеВ/с. Інтегральна інтенсивність таких мюонів дорівнює I(>p = 5.0 ГеВ/с) = 4.28·10 –4 см–2с –1ср–1, а кількість зареєстрованих мюонів – 2.12·104 . Якщо ж густина поглинального об'єкта – ядерно-небезпечного скупчення – рівна 5 г/см3, на детектор попадуть мюони з початковим імпульсом p > 10.4 ГеВ/с, інтегральною інтенсивністю I(>p = 10.4 ГеВ/с) = 2.65·10–4 см–2с –1ср–1 , а кількість зареєстрованих мюонів – 1.32·104. Тобто чутливості запропонованого методу достатньо для впевненого встановлення внутрішньої структури розплаву паливовмісних матеріалів. В и с н о в к и . Мюонна томографія нині є єдиним ефективним методом віддаленого дослідження просторового розподілу компонентів ядерних реакторів. В роботі запропоновано схему дослідження структури ядерно-небезпечного скупчення у зруйнованому четвертому енергоблоці Чорнобильської АЕС за допомого мюонної томографії. Показано, що для заданих параметрів годоскопа можна провести мюонну томографію реактора для часу спостережень з одного місця близько 100 днів.B a c k g r o u n d . Cosmic rays – high-energy charged particles (electrons, protons, heavier nuclei) – constantly bombard the Earth's atmosphere and generate showers of secondary cosmic rays, in particular, high-energy muons. Muons have high mean range even in materials with high density, therefore they are an effective source of signals for tomographic studies of large-scale objects up to hundreds of meters and even up to kilometers. In particular, muon tomography is now the only method for remotely studying the spatial distribution of various components of nuclear reactors. In this paper a scheme for studying the structure of a nuclear-dangerous accumulation in the destroyed fourth reactor of the Chornobyl NPP with the help of muon tomography is proposed. M e t h o d s . Primary cosmic rays reach the Earth's atmosphere, interact with atmospheric nuclei (N, O, etc.) and, as a result of nuclear cascades, generate showers of secondary particles. These include the muon flux. Since our atmosphere is constantly bombarded by cosmic rays, the flux of muons is constantly coming from the atmosphere to the Earth's surface and due to the high energy of muons (from 1 GeV to tens of TeV), they have a high penetration power and can penetrate underground to depths of hundreds of meters and up to several kilometers into solid rocks. At the same time, due to energy losses and scattering, the integral intensity of muons decreases depending on the passed column density X as the product of the density of the medium ρ by the passed distance L: X(L)=ρ∙L. Position-sensitive muon detectors, in particular, hodoscopes, record the integral intensity of muons at a certain solid angle and, using the integral intensity map, allow to reproduce the value of X – the distribution of the absorbing substance along the line of sight. Based on observations of an object from several locations with different zenith and azimuth angles, it is possible to reproduce a 3D distribution of absorbers in the object. R e s u l t s . A method for muon tomography using to determine the internal structure of the melt of fuel-containing materials, in particular, a nuclear-dangerous accumulation in the destroyed fourth reactor of the Chornobyl nuclear power plant, is proposed. The integral intensity of muons with momentum p>1.12 GeV/c at the zenith angle of 75° (the observation direction of the hodoscope) is I(>p=1.12 GeV/c)=6.90·10-4 cm-2 ∙s -1 ∙sr-1. The number of muons recorded in the solid angle (pixels in the sky) δΩ=1.0·10−3 sr with an effective area of Σ=5.76 cm2 ∙sr and an observation time of 100 days (8.64·106 s) would be Nμ =3.43·104. If there is an absorbing object with a density ρ, length L and the corresponding column density X(L)=ρ∙L on the line of sight of the telescope, then when a layer of concrete 10 m thick, muons with an initial momentum of p>5 GeV/c will fall on the detector. If the density of the absorbing object – a nuclear-dangerous cluster – is equal to 5 g/cm3 , muons with an initial momentum of p>10.4 GeV/c, integral intensity I(>p=10.4 GeV/c)=2.65·10-4 cm-2 ∙s -1 ∙sr-1 , and the number of registered muons – 1.32·104 . That is, the sensitivity of the proposed method is sufficient to confidently determine the internal structure of the melt of fuel-containing materials. C o n c l u s i o n s . Muon tomography is currently the only effective method for remote study of the spatial distribution of nuclear reactor components. In this paper a scheme for studying the structure of a nuclear-dangerous accumulation in the destroyed fourth reactor of the Chornobyl NPP with the help of muon tomography is proposed. It is shown that for the specified parameters of the hodoscope, it is possible to perform muon tomography of the reactor with an observation time from one location of about 100 days.ukмюонимюонна томографіяядерна безпекаядерні реакториЧорнобильська АЕСкосмічні променіmuonscosmic raysmuon tomographynuclear safetynuclear reactorsChNPPСтаття