Вишенський, ВолодимирВолодимирВишенськийПечериця, ОлексійОлексійПечериця2026-02-252026-02-252024Вишенський, В., & Печериця, О. (2024). Ланцюги дільників: комбінаторний аспект. У світі математики, 1, 38–62. https://doi.org/10.17721/1029-4171.2024/1.6УДК 511.172https://doi.org/10.17721/1029-4171.2024/1.6https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/10597Стаття присвячена дільникам натуральних чисел і властивостям, пов’язаним із розкладом натурального числа на множники. Зокрема, у статті йдеться про канонічну форму запису розкладу числа на прості множники, її узагальнення у вигляді нескінченної мультиплікативної структури та про кількість дільників заданого числа. Крім того, розглянуто поняття ланцюгів дільників числа, факторів ланцюгів дільників, взаємну обумовленість ланцюга дільників і послідовності його факторів. Окремо досліджено так звані щільні ланцюги дільників заданого числа та те, як довжини таких ланцюгів пов’язані з його мультиплікативною структурою, наведено два способи підрахунку загальної кількості щільних ланцюгів дільників заданого числа. Стаття адресована для школярів, учителів закладів загальної середньої освіти та усім, хто любить математику.The article is devoted to the divisors of natural numbers and properties related to the factorization of a natural number. In particular, the article deals with the canonical form of writing the decomposition of a number into prime factors, its generalization in the form of an infinite multiplicative structure, and the number of divisors of a given number. In addition, the concepts of chains of divisors of a number, factors of chains of divisors, mutual conditioning of a chain of divisors and sequences of its factors are considered. The so-called dense chains of divisors of a given number are separately investigated and how the lengths of such chains are related to its multiplicative structure, two methods of counting the total number of dense chains of divisors of a given number are given. The article is addressed to schoolchildren, teachers of general secondary education institutions and everyone who loves mathematics.ukПодільністьрозклад числа на множникикількість дільників числаосновна теорема арифметикиланцюг дільниківфактор ланцюга дільниківщільний ланцюг дільниківDivisibilityfactoring a numbernumber of divisors of the numberthe basic theorem of arithmeticchain of divisorschain factor of divisorsa dense chain of divisorsСтаття