Чаповський Євгенiй ЮрiйовичПетравчук Анатолiй Петрович2023-11-132024-05-102023-11-132023Чаповський Є. Ю. Нiльпотентнi i розв’язнi алгебри Лi диференцiювань кi-лець многочленiв : дис. … д-ра філософії : 111 математика / Чаповський Євгенiй Юрiйович. - Київ, 2023. - 110 с.УДК 512.554.35https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/5506Дисертацiйна робота присвячена вивченню розв’язних i нiльпотентних пiдалгебр алгебри Лi диференцiювань комутативних кiлець над полем характеристики 0. Ключовi слова: алгебра Лi, нiльпотентна алгебра Лi, розв’язна алгебра Лi, загальна лiнiйна алгебра Лi, загальна афiнна алгебра Лi, диференцiювання, дивергенцiя, бездивергентне диференцiювання, якобiанне диференцiювання, лiнiйне диференцiювання, централiзатор диференцiювання, кiльце многочленiв, модуль над кiльцем многочленiв, полiномiльно трансляцiйний пiдмодуль, мономiальний пiдмодуль, алгебра ендоморфiзмiв модуля над кiльцем многочленiв, группа автоморфiзмiв модуля над кiльцем многочленiв.The dissertation is devoted to studying nilpotent and solvable subalgebras of the Lie algebra of derivations of associative commutative ring over a field of characteristic 0. Key words: Lie algebra, nilpotent Lie algebra, solvable Lie algebra, general linear Lie algebra, general affine Lie algebra, derivation, divergence, divergencefree derivation, Jacobian derivation, linear derivation, centralizer of a derivation, polynomial ring, module over polynomial ring, polynomial translational submodule, monomial submodule, endomorphism algebra of module over polynomial ring, automorphism group of module over polynomial ring.uaДисертація