Обуховський, Вячеслав ВолодимировичВячеслав ВолодимировичОбуховський0009-0003-7059-2830Максюта, Микола ВасильовичМикола ВасильовичМаксюта0009-0004-0929-2166Слінченко, Юрій АнатолійовичЮрій АнатолійовичСлінченкоМазур, ОлександрОлександрМазур2026-03-032026-03-032026-02-02Obukhovsky, V., Maksyuta, M., Yuri Slinchenko, Y. S., & Mazur, O. (2026). Mathematical Modeling of Inflation Processes in the Economy Using Differential Equations with Fractional Derivatives. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Economics, (1), 58–66. https://doi.org/10.17721/1728-2667.2026/228-1/7UDC 338.57.055.2,3;517.95810.17721/1728-2667.2026/228-1/7https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/11793B a c k g r o u n d . When studying rapidly changing inflationary processes in economics, theoretical methods based on ordinary differential equations or partial differential equations are often used. However, as demonstrated in this paper, in certain cases it is more appropriate to use the apparatus of differential equations with fractional derivatives. This is due to the presence of various types of nonlinearities in functional relationships within inflationary processes, the influence of parameter values from previous time points on current values, the existence of scaling relations, and so on. In fact, all these characteristics are inherent to fractional calculus. M e t h o d s . The article is devoted to the application of differential equations with fractional derivatives of Caputo for the analysis of inflationary (deflationary) processes in the economy, based on the method of measuring inflation using the consumer price index, which takes into account changes in prices for a certain set of goods and services. This is demonstrated by changes in the specified index over finite time periods. R e s u l t s . It is shown that the use of fractional order differential equations can be useful for building flexible tools for forecasting inflation/deflation processes. The relationship between the inflation rate and the unemployment rate is also investigated. C o n c l u s i o n s . It has been established that the change in the fractional derivative index in theoretical models of economic processes allows describing different regimes of price dynamics – from moderate inflation to galloping and hyperinflation, as well as complex deflationary scenarios. The appearance of negative values of price indices for individual goods can be interpreted as a consequence of their excess production, which leads to a loss of market value. The proposed method of using differential equations with fractional values of the order of derivatives provides an expansion of the possibilities of modeling a wide range of economic processes.Вступ . Під час вивчення швидкозмінних інфляційних процесів в економіці часто використовують теоретичні методи, засновані на звичайних диференціальних рівняннях або диференціальних рівняннях із частинними похідними. Однак, як показано в цій статті, у певних випадках доцільніше застосовувати апарат диференціальних рівнянь із дробовими похідними. Це пов'язано з наявністю різних типів нелінійностей у функціональних зв'язках у межах інфляційних процесів, впливом значень параметрів із попередніх моментів часу на поточні значення, існуванням співвідношень масштабування тощо. Фактично, всі ці характеристики притаманні дробовому численню. Методи . Статтю присвячено застосуванню диференціальних рівнянь із дробовими похідними Капуто для аналізу інфляційних (дефляційних) процесів в економіці, базуючись на методі вимірювання інфляції з використанням індексу споживчих цін, який враховує зміни у цінах на певний набір товарів і послуг. Це продемонстровано на змінах зазначеного індексу на скінченних часових відрізках. Результати . Показано, що використання диференціальних рівнянь дробового порядку може бути корисним для побудови гнучких інструментів прогнозування процесів інфляції / дефляції. Також досліджено зв'язок між рівнем інфляції та рівнем безробіття. Висновки . Встановлено, що зміна індексу дробової похідної в теоретичних моделях економічних процесів дозволяє описувати різні режими цінової динаміки – від помірної інфляції до галопуючої та гіперінфляції, а також складні дефляційні сценарії. Поява від'ємних значень індексів цін на окремі товари може бути інтерпретована як наслідок їх надлишкового виробництва, що призводить до втрати ринкової вартості. Запропонований метод використання диференціальних рівнянь із дробовими значеннями порядку похідних забезпечує розширення можливостей моделювання широкого спектра економічних процесів.eninflationary (deflationary) processes in the economyprice indexrate of price changeunemployment rateCaputo's fractional derivativesand differential equations with these derivativesінфляційні (дефляційні) процеси в економіцііндекс цінтемпи зміни цінрівень безробіттядробові похідні Капуто та диференціальні рівняння із цими похіднимиСтаття