Savkina, MartaMartaSavkina2026-02-262026-02-262024-07-29Savkina, M. (2024). EQUALITY OF LS AND AITKEN ESTIMATIONS OF THE HIGHER COEFFICIENT OF THE LINEAR REGRESSION MODEL IN THE CASE OF TRIDIAGONAL BISYMMETRIC COVARIANCE MATRIX. Journal of Numerical and Applied Mathematics(1), 40–48. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2024.1.0310.17721/2706-9699.2024.1.03https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/10863At the paper a linear regression model whose function has the form f(x) = ax + b, a and b — unknown parameters, is studied. Approximate values (observations) of functions f(x) are registered at equidistant points of a line segment. It is also assumed that the covariance matrix of deviations is a tridiagonal bisymmetric matrix. In the theorem proved in the paper, in the case of an odd number of observation points, a necessary and sufficient condition for the elements of this covariance matrix is found, which ensures the equality of the LS estimate and the Aitken estimate of the a parameter of this model. With this type of covariance matrix of deviations, the estimates of Aitken and LS of parameter b will not coincide.В роботi вивчається регресiйна модель, функцiя якої має вигляд f(x) = ax+b, де a та b — невiдомi параметри. Наближенi значення (спостереження) функцiї f(x) реєструються у рiвновiддалених точках вiдрiзку [0, 1]. Також припускається, що коварiацiйна матриця вiдхилень є тридiагональною бiсиметричною матрицею. В теоремi, яку доведено в роботi, у випадку непарної кiлькостi точок спостереження знайдено необхiдну i достатню умову на елементи даної коварiацiйної матрицi, яка забезпечує рiвнiсть оцiнки МНК та оцiнки Ейткена параметра a даної моделi. При такому виглядi коварiацiйної матрицi вiдхилень оцiнки Ейткена та МНК параметра b не будуть збiгатися.ukleast square methodregression modelAitken estimationметод найменших квадратiврегресiйна модельоцiнка ЕйткенаСтаття