НАЗАРОВ, НазарійНазарійНАЗАРОВ2026-06-122026-06-122021-06-15НАЗАРОВ, Н. (2021). ALGEBRAIC SYMMETRY MODELS FOR BALTO-SLAVIC FOLKLORE TEXTS. Folia Philologica(1), 34–54. https://doi.org/10.17721/folia.philologica/2021/1/510.17721/folia.philologica/2021/1/5https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/22926The present article suggests a tool for describing and analyzing the folklore texts' symmetry by introducing basicconcepts of abstract algebra: set theory, group theory, function, equation, and symmetry. The mathematical model showsthe internal homogeneity of folklore texts composition that is valid across the genre boundaries. The compositionallymeaningful entities of different language levels that constitute the core of a compositional pattern can be divided intotwo sets connected by a function of symmetrical reflection. Each element of the first set A is projected onto the elementof the second set B. The set A can be called input, the symmetrical set B – output. On the metrics and rhyme level, it isa constant reiteration of the same pattern reflected ad infinitum. On the level of syntactic order, this function connectssentences that constitute parallelistic structures. Thus, the composition and perception of folklore texts resemblea succession of linguistic equations: a singer introduces independent variables that should be given a specific dependentvariable, which can be chosen only from the thesaurus of elements accepted by a specific folklore tradition. The functionthat associates elements of the input set with the output set is the folklore poetics itself, so it can be defined in a seriesof elementary equations that show the connection between the number of compositionally significant elements and otherproperties of the texts, mainly the type of symmetry that is inherent to a particular text. Though all main types of symmetrycan be detected in the folklore texts, they can be reduced to a basic operation of reiterating a small number of elements belonging to one set, connected by an operation of symmetrical reflection constituting a group of symmetry. Compositionpatterns of seemingly different genres (riddles, ritual songs, cumulative fairytale, magical fairytale) have one fundamentalfeature in common that underlies them: when the enumeration of the input set A is over, the level of freedom for the choiceof the output set B is highly restricted, as each of the linguistic equations (L. Zadeh) should be solved: the hero, onceborn, should be either married or killed, the riddle should be answered traditionally, set of images of human life shouldbe confronted with the set of corresponding images of nature (in ritual songs), etc., thus giving the recipient pleasureof constant reiteration and decipherment of already known patterns. In this case, the new meaning of folklore texts canbe revealed. By introducing repetitive patterns of composition, they introduced elementary classification and logic tools.In this case, phenomena like I Quing turned out to be not an exception but rather a logical continuation of binary logicof folklore text composition, so overtly represented in the Balto-Slavic area but valid for a much broader realm of folkloretraditions.У статті запропоновано інструмент для опису та аналізу симетрії фольклорних текстів шляхом введення основних понять абстрактної алгебри: теорії множин, теорії груп, функцій, рівнянь та симетрії. Математична модель показує внутрішню однорідність композиції фольклорних текстів, яка має наджанрову природу. Ком- позиційно значущі елементи різних мовних рівнів, що складають ядро композиції, можна розділити на дві мно- жини, пов’язані функцією симетричного відображення. Кожен елемент першої множини А проєктується в на елемент другої множини В. Множину А можна назвати вхідною, симетричну множину В – вихідною. На рівні метрики і рими це постійне повторення тієї ж моделі, відображеної до нескінченності. На рівні синтаксичного порядку ця функція пов'язує речення, які пов’язані між собою синтаксичним паралелізмом. Таким чином, компо- зиція та сприйняття фольклорних текстів нагадують послідовність лінгвістичних рівнянь: виконавець вводить незалежні змінні, яким слід приписати певну залежну змінну, яку можна вибрати лише з обмеженого тезаурусу елементів, прийнятих певною фольклорною традицією. Функція, яка пов'язує елементи вхідного набору з вихід- ним набором, – це сама фольклорна поетика, тому її можна визначити через серію елементарних рівнянь, які показують зв’язок між кількістю композиційно значущих елементів та іншими властивостями текстів, а саме типом симетрії, властивим певному тексту. Хоча у фольклорних текстах можна виявити всі основні типи симе- трії, вони можуть бути зведені до основної операції повторення невеликої кількості елементів, що належать до одного набору, поєднаних за допомогою операції симетричного відображення, що і становить групу симе- трії. Шаблони композиції, здавалося б, різних жанрів (загадки, обрядові пісні, кумулятивна казка, чарівна казка) мають одну спільну фундаментальну ознаку, яка лежить в їх основі: коли перерахування набору вхідних даних A закінчиться, рівень свободи у виборі вихідного набору B є дуже обмеженим, оскільки кожне з мовних рівнянь (Л. Заде) має бути вирішене: герой, щойно народився, повинен бути одружений або вбитий, на загадку слід відпо- вісти традиційно, підібрати для ряду образів людського життя набір відповідних образів із природи (в обрядових піснях) тощо. Естетичне задоволення реципієнта провокується постійним повторенням та розкодуванням уже відомих зразків. У цьому випадку можна розкрити новий зміст фольклорних текстів. Запровадивши повторюва- ні шаблони композиції, ці тексти запровадили елементарні класифікаційні та логічні техніки. У цьому випадку такі явища, як «І Цзін», виявляються не винятком, а скоріше логічним продовженням бінарної логіки композиції фольклорних текстів, настільки широко представленої в балто-слов’янському ареалі, але валідною для набагато ширшого переліку фольклорних традицій.ukматематичне моделюваннясиметріяказкакомпозиціянараціясхіднослов’янський фоль- клорбалтійський фольклорmathematical modellingsymmetryfairy talecompositionnarrationEast Slavic folkloresBaltic folkloreСтаття