Карнаух, ЄвгенЄвгенКарнаух2026-06-302026-06-302026-06-05Карнаух, Є. (2026). Bounds simulation for fluid flow model of the second order. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 82(1), 2218–2055. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2026/1.610.17721/1812-5409.2026/1.6https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/26009This paper presents an approximation formula for the conditional cumulative distribution function of the maximum of a Brownian bridge with a given minimum. The formula enables us to develop an algorithm that generates the minimum and the upper bound of the maximum for a Brownian bridge trajectory. Thus, we can determine the simulation procedure for the upper and lower limits of a second-order fluid flow model. The demonstration of the results of the algorithm for a specific set of parameters is given. The extrema empirical distributions obtained using the sequential discretisation method and the approximate quantile method are compared. The possibility of sampling points in the middle of intervals, as well as choosing one of the subintervals at which the minimum is achieved, is considered. Pages of the article in the issue: 43 - 54 Language of the article: EnglishОтримано наближену формулу для умовної функції розподілу максимуму броунівського мосту із заданим мінімумом. Формула дає змогу розробити алгоритм моделювання мінімуму та верхньої межі максимуму для траєкторії броунівського мосту. Це, зі свого боку, формує можливість визначити процедуру моделювання для верхньої та нижньої границі для моделі потоку рідини другого порядку. Показано результати роботи алгоритму для певної множини параметрів. Проведено порівняння емпіричних розподілів екстремумів, отриманих за допомогою методу послідовної дискретизації та методу наближених квантилів. Розглянуто можливість моделювання точок посередині інтервалів, а також вибір одного з підінтервалів, на якому досягається мінімум.enstrong simulationacceptance-rejection sampling with squeezingquantile transformationСильне моделюванняметод відсіювання зі стисканнямквантильне перетворенняСтаття