Стецюк, П.П.СтецюкСтовба, В.В.СтовбаСупрун, А.А.Супрун2026-04-082026-04-082021-12-30Stetsyuk, P., Stovba, V., & Suprun, A. (2021). B-Form of the Davidon–Fletcher–Powell Method. Journal of Numerical and Applied Mathematics, (2), 93–110. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.2.08УДК 519.8510.17721/2706-9699.2021.2.08https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14829A special form (B-form) of methods of Quasi-Newton type is discussed, which makes it easy to interpret these methods as gradient in appropriately transformed argument space. B-form of the Davidon–Fletcher–Powell method is given and compared with r-algorithms. To minimize smooth convex functions, a gradient method with space transformation is built, combining properties of both quasi-Newtonian methods and r-algorithms. Possible schemes of this type of methods for minimizing non-smooth convex functions are discussed.Обсуждается специальная форма (B-форма) методов квазиньютоновского типа, которая позволяет легко интерпретировать эти методы, как градиентные в преобразованном соответствующим образом пространстве аргументов. Приведена Bформа метода Давидона–Флетчера–Пауэлла и на ее основе проведено сравнение этого метода с r-алгоритмами. Для минимизации гладких выпуклых функций построен градиентный метод с преобразованием пространства, сочетающий свойства как квазиньютоновских методов, так и r-алгоритмов. Обсуждаются возможные схемы такого типа методов для минимизации негладких выпуклых функций.Обговорюється спецiальна форма (B-форма) методiв квазiньютонiвського типу, яка дозволяє легко iнтерпретувати цi методи, як градiєнтнi в перетвореному вiдповiдним чином просторi аргументiв. Наведено B-форму методу Давiдона–Флетчера–Пауела та на її основi проведено порiвняння цього методу з r-алгоритмами. Для мiнiмiзацiї гладких опуклих функцiй побудовано градiєнтний метод з перетворенням простору, що поєднує властивостi як квазiньютонiвских методiв, так i r-алгоритмiв. Обговорюються можливi схеми методiв такого типу для мiнiмiзацiї негладких опуклих функцiй.quasi-Newtonian methodsDFP-methodspace transformationgradient methodr-algorithmквазiньютонiвськi методиДФП-методперетворення просторуградiєнтний методr-алгоритмквазиньютоновские методыДФП-методпреобразование пространстваградиентный методr-алгоритмСтаття