Слабоспицький, Олександр СергійовичОлександр СергійовичСлабоспицький2026-04-082026-04-082019-09-30Слабоспицький, О. С. (2019). Рекурентне представлення для оцiнки нестацiонарних параметрiв методу найменших квадратiв з найменшими вiдхиленнями вiд точок “тяжiння” для бiлiнiйних динамiчних систем. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 32–38. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2019.2.04УДК 519.233.2+681.510.17721/2706-9699.2019.2.04https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14852The estimation problem of non-stationary parameter matrices is considered for bilinear discrete dynamic system in the case when for these unknown parameter matrices their ‘attraction’ points are known at any moment. Explicit and recurrent forms of representation are obtained for these parameter estimates of the least squares method with variable forgetting factor and least deviation norm from ‘attraction’ points under non-classical assumptions. The recurrent algorithm is also proposed for corresponding weighted residual sum of squares.Рассматривается задача оценивания нестационарных матриц параметров для билинейной дискретной динамической системы в случае, когда для этих неизвестных матриц параметров в каждый момент известны их точки “притяжения". Полученные явная и рекуррентная формы представления для этих оценок параметров метода наименьших квадратов с переменным фактором забывания и наименьшей нормой отклонения от точек “притяжения” при неклассических предположениях. Предложен также рекуррентный алгоритм для соответствующей взвешенной остаточной суммы квадратов.Розглядається задача оцiнювання нестацiонарних матриць параметрiв для бiлiнiйної дискретної динамiчної системи увипадку, коли для цих невiдомих матриць параметрiв їх точки “тяжiння” вiдомi у кожен момент. Отриманi явна та рекурентна форми представлення для цих оцiнок параметрiв методу найменших квадратiв зi змiнним фактором забування та найменшою нормою вiдхилення вiд точок “тяжiння” при некласичних припущеннях. Запропоновано також рекурентний алгоритм для вiдповiдної зваженої залишкової суми квадратiв.uknon-stationary parameter estimationleast squares method‘attraction’ pointsvariable forgetting factorpseudo-inverse operatorrecurrent algorithmbilinear discrete dynamic systemweighted residual sum of squaresоцiнювання нестацiонарних параметрiвметод найменших квадратiвточки “тяжiння”змiнний фактор забуванняоператор псевдооберненнярекурентний алгоритмбiлiнiйна дискретна динамiчна системазважена залишкова сума квадратiвоценка нестационарных параметровметод наименьших квадратовточки “притяжения”переменный фактор забыванияоператор псевдообращениярекуррентный алгоритмбилинейная дискретная динамическая системавзвешенная остаточная сумма квадратовСтаття