Ведель, Я. І.Я. І.Ведель0000-0003-4397-4617Денисов, Сергій ВікторовичСергій ВікторовичДенисов0000-0002-3280-8245Семенов, Володимир ВікторовичВолодимир ВікторовичСеменов2026-04-082026-04-082020-07-01Vedel, Y. I., Denisov, S. V., & Semenov, V. V. (2020). Algorithm for Variational Inequality Problem over the Set of Solutions the Equilibrium Problems. Journal of Numerical and Applied Mathematics, (1), 18–30. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.1.02УДК 519.8510.17721/2706-9699.2020.1.02https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14838In this paper, we consider bilevel problem: variational inequality problem over the set of solutions the equilibrium problems. To solve this problem, an iterative algorithm is proposed that combines the ideas of a two-stage proximal method and iterative regularization. For monotone bifunctions of Lipschitz type and strongly monotone Lipschitz continuous operators, the theorem on strong convergence of sequences generated by the algorithm is proved.Рассматривается двухуровневая задача: вариационное неравенство на множестве решений задачи о равновесии. Для решения данной задачи предложен итерационный алгоритм, сочетающий в себе идеи двухэтапного проксимального метода и итеративной регуляризации. Для монотонных бифункций липшицевого типа и сильно монотонных липшицевых операторов доказана теорема о сильной сходимости алгоритма.Розглядається дворiвнева задача: варiацiйна нерiвнiсть на множинi розв’язкiв задачi про рiвновагу. Для розв’язання даної задачi запропоновано iтерацiйний алгоритм, що сумiщає у собi iдеї двоетапного проксимального методу та iтеративної регуляризацiї. Для монотонних бiфункцiй лiпшицевого типу та сильно монотонних лiпшицевих операторiв доведено теорему про сильну збiжнiсть алгоритму.bilevel problemvariational inequalityequilibrium problemtwo-stage proximal algorithmiterative regularizationstrong convergenceдворiвнева задачаварiацiйна нерiвнiстьзадача про рiвновагудвоетапний проксимальний методiтеративна регуляризацiясильна збiжнiстьдвухуровневая задачавариационное неравенствозадача о равновесиидвухэтапный проксимальный методитеративная регуляризациясильная сходимостьAlgorithm for Variational Inequality Problem over the Set of Solutions the Equilibrium ProblemsАлгоритм для вариационного неравенства на множестве решений задачи о равновесииАлгоритм для варiацiйної нерiвностi на множинi розв’язкiв задачi про рiвновагуСтаття