2026-01-032026-01-03https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/9335Проєкт передбачає теоретичнi дослiдження елементарних частинок та полiв в рамках теорiй за межами Стандартної моделi (СМ) фізики частинок з метою пошуку та оцiнки ефектiв, якi вiдiгравали важливу роль в ранньому Всесвiтi, якi є суттєвими в астрофізичних об’єктах та при генерацiї космiчних променiв надвисоких енергiй, а також якi можна реєструвати на сучасних колайдерах. Заплановано оцiнки проявiв векторних частинок зi взаємодєю типу ЧернаСаймонса на сучасних прискорювачах. Особливо цiкавим є випадок легких довгоживучих частинок, що слабо взаємодiють з частинками СМ. Такi частинки з масою, меншою за масштаб електрослабкої взаємодії, можна шукати вже зараз на iснуючих колайдерах. Однак серед рiзних можливих модифiкацiй СМ не придiлялося необхiдної уваги розширенню СМ за рахунок додавання нових векторних бозонiв iз взаємодiєю типу Черна- Саймонса. Останнiми роками експериментальною базою дослiджень фiзики за межами Стандартної моделi стали багатоканальнi (електромагнiтне та гравiтацiйне випромiнювання, нейтриннi та космiчно-променевi посланцi) астрономiчнi спостереження проявiв астрофiзичних процесiв за участi частинок з енергiями, що значно перевищують можливостi земних прискорювачiв. Космiчнi прискорювачi проявляются в реєстрацiї гама-фотонiв та нейтрино ПеВних енергiй, космiчних променiв субЗеВних (E>10**20 еВ) енергiй. Зокрема, деякі спостережувані мультиТеВнi фотони та нейтрино можуть бути продуктами розпаду слабко-взаємодiючих масивних частинок темної матерiї, а субЗеВнi протони - продуктами розпаду надмасивних частинок з енергетичним масштабом порядку Теорiї Великого Обєднання (ТВО, E=1025 еВ), випромiнених каспами космiчних струн чи розпадами надмасивних довгоживучих частинок темної матерiї. В роботi будуть розрахованi очiкуванi потоки та спектри продуктiв розпаду надмасивних частинок та проведено аналiз спостережень детекторами-обсерваторiями космiчних променiв, гама- та нейтринного випромiнювання екстремально високих енергiй на предмет виявлення чи встановлення обмежень на параметри надмасивних частинок за межами СМ. Один iз кандидатiв у темну матерiю за межами СМ виникає в гравiтацiйному секторi як модифiкована гравiтацiя з лагранжiанами типу f(R). Перевага цього варiанту темної матерiї полягає в тому, що вона виникає тут через додатковий ступiнь вiльностi (скалярон) у метрицi та, за будовою, має повнiстю фiксованими всi взаємодiї з полями матерiї, а маса скалярона є єдиним вiльним параметром моделi. Ми продовжимо дослiдження цiєї моделi, розпочатi у наших попереднiх роботах. Зокрема, будуть обчисленi холодний i теплий компоненти темної матерiї та її ентропiйнi збурення, а також проаналiзовано випромiнювання вiд її розпаду. Природне питання, шо виникає при розглядi розширень СМ, в тому числi, при розглядi модифiкованої гравiтацiї, пов’язане з їх проявами в релятивiстських астрофiзичних об’ єктах, якi можна було б спостерiгати сучасними й перспективними багатоканальними детекторами-обсерваторіями. У цьому зв’язку ми плануємо вивчити властивостi сферично- симетричних конфiгурацiйдля нових загальних типiв скалярно-польових потенцiалiв, якi виникають в f(R) гравiтацiї (зокрема, для дiї Старобiнського та варiантiв, що приводять до hill-top потенцiалiв скалярона), а також в моделях з нелiнiйними скалярними полями. Також ми плануємо проаналiзувати стiйкiсть конфiгурацiй з голими сингулярностями, якi тут виникають, вiдносно лiнiйних збурень.The project involves theoretical studies of elementary particles and fields within the framework of theories beyond the Standard Model (SM) of particle physics in order to search for and evaluate effects that played an important role in the early Universe, which are essential in astrophysical objects and in the generation of ultrahigh-energy cosmic rays, and which can be recorded at modern colliders. It is planned to evaluate the manifestations of vector particles with Chern-Simons-type interactions at modern accelerators. Of particular interest is the case of light long-lived particles that interact weakly with SM particles. Such particles with a mass smaller than the scale of the electroweak interaction can already be searched for at existing colliders. However, among the various possible modifications of the SM, the necessary attention was not paid to the extension of the SM by adding new vector bosons with Chern-Simons-type interactions. In recent years, the experimental basis for research in physics beyond the Standard Model has become multichannel (electromagnetic and gravitational radiation, neutrinos and cosmic-ray messengers) astronomical observations of manifestations of astrophysical processes involving particles with energies that significantly exceed the capabilities of terrestrial accelerators. Cosmic accelerators are manifested in the registration of gamma photons and neutrinos of certain energies, cosmic rays of sub-TeV (E>10**20 eV) energies. In particular, some observed multi-TeV photons and neutrinos may be products of the decay of weakly interacting massive dark matter particles, and sub-TeV protons may be products of the decay of supermassive particles with an energy scale of the order of the Grand Unification Theory (GUT, E=1025 eV), emitted by cosmic string cusps or by the decay of supermassive long-lived dark matter particles. The work will calculate the expected fluxes and spectra of the decay products of supermassive particles and analyze observations by detectors-observatories of cosmic rays, gamma-rays, and neutrino radiation of extremely high energies in order to detect or establish constraints on the parameters of supermassive particles outside the SM. One of the candidates for dark matter outside the SM arises in the gravitational sector as a modified gravity with Lagrangians of the type f(R). The advantage of this variant of dark matter is that it arises here due to an additional degree of freedom (scalaron) in the metric and, by its structure, has all interactions with matter fields completely fixed, and the mass of the scalaron is the only free parameter of the model. We will continue the study of this model, begun in our previous works. In particular, the cold and warm components of dark matter and its entropic perturbations will be calculated, and the radiation from its decay will also be analyzed. A natural question that arises when considering extensions of the SM, including modified gravity, is related to their manifestations in relativistic astrophysical objects that could be observed by modern and promising multichannel detector-observatories. In this regard, we plan to study the properties of spherically symmetric configurations for new general types of scalar-field potentials that arise in f(R) gravity (in particular, for the Starobinsky action and variants leading to hill-top scalar potentials), as well as in models with nonlinear scalar fields. We also plan to analyze the stability of configurations with bare singularities that arise here with respect to linear perturbations.Фундаментальне дослідження