Александров, О.О.Александров0000-0003-3690-483XЖданов, Валерій ІвановичВалерій ІвановичЖдановКоваль, С.С.Коваль2026-05-272026-05-272013Александров, О., Жданов, В., & Коваль, С. (2013). Координати та підсилення критичних зображень в гравітаційно-лінзових системах: поправки другого порядку у околі симетричного каспу. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Астрономія, (50), 5–11.1728-273xУДК 524.8https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/22113Знайдені та проаналізовані поправки до аналітичних асимптотичних формул, що описують координати та підсилення критичних зображень точкового джерела у околі каспу каустики. Показано, що у випадку, коли лінзове відображення є симетричним відносно осі каспу, поправки першого порядку тотожно дорівнюють нулю. Для цього випадку знайдені вирази поправок другого порядку. Як ілюстрацію розглянуто модель лінзи Чанг-Рефсдала. Продемонстровано, що врахування поправок другого порядку дозволяє значно розширити окіл, в якому асимптотичні формули мають задану точність.We found and analyzed corrections to the asymptotic formulae that describe coordinates and magnifications of the point source critical images near a cusp. We show that in the case when the lens mapping is symmetric with respect to the cusp axis, the first-order corrections equal to zero identically. For this case, expressions of the second order corrections are found. The Chang-Refsdal lens model is used as an illustration. It is shown that the account of the second order corrections can significantly extend the region near the cusp, where the asymptotic formulae have the prescribed accuracy.ukгравітаційно-лінзові системимодель лінзи Чанг-Рефсдалаgravitational lens systemsChang-Refsdal lens modelСтаття