Грінечко, ОленаОленаГрінечко2026-02-252026-02-252025-01-25Грінечко, О. (2025). Про взаємно прості числа у задачах на переливання рідин. У світі математики, 2, 92-102. https://doi.org/10.17721/1029-4171.2025/2.9УДК 511.1:517.581]:531.7310.17721/1029-4171.2025/2.9https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/10634This paper examines the application of the properties of coprime numbers in classical liquid-pouring problems. Such problems play an important role in developing students’ logical and algorithmic thinking. The focus is placed on using knowledge about coprime integers to determine whether a specified volume of liquid can be obtained when working with two containers. The proposed approach to solving these problems involves a clear understanding of the task conditions, the application of number-theoretic concepts related to coprimality and divisibility, and the analysis of achievable volumes. Particular attention is given to demonstrating that logic-based puzzles often require underlying mathematical justification before solution strategies can be effectively applied. As a result of the study, a method is outlined that enables predicting the attainability of a given volume. Prospects for further work include extending the problem setting to a larger number of containers or optimizing solutions with respect to the minimal number of steps.Досліджуються особливості застосування властивості взаємно простих чисел у задачах на переливання рідин. Ці задачі мають важливе значення у розвитку логічного та алгоритмічного мислення в учнів. Акцент зроблено на використанні знань про взаємно прості числа для визначення можливості отримання певного об’єму рідини у задачах на переливання з двома посудинами. Розглядається підхід до розв’язування задач, що включає розуміння умови, застосування знань про взаємно прості числа та кратність чисел. Особлива увага приділена демонстрації того, що задачі на логіку часто потребують математичного пояснення, перед застосуванням стратегій чи розв’язуванні в цілому. У результаті дослідження описано метод, що дає змогу передбачати можливість отримання певного об’єму. Перспективи майбутніх досліджень пов’язані з розширенням умов на більшу кількість посудин або мінімальну кількість кроків.ukвзаємно прості числапереливання рідинграф станівалгоритм Ойлераcoprime numbersliquid-pouring problemsstate graphEuclidean algorithmСтаття