Клюшин, Дмитро АнатолійовичДмитро АнатолійовичКлюшинШтик, Я. В.Я. В.Штик2026-04-082026-04-082020-07-02Klyushin, D. A., & Shtyk, Y. V. (2020). Classification of Multivariate Samples Using Petunin Ellipses. Journal of Numerical and Applied Mathematics, (1), 59–67. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.1.05УДК 519.2310.17721/2706-9699.2020.1.05https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14841The method of classification multivariate samples using Petunin ellipses is investigated in the paper. Several different types of samples were generated for testing. Based on the calculated accuracy of the criteria advantages and disadvantages of each of the linear and quadratic criteria and the specifics of the method as a whole were discovered. It has been found that both linear and quadratic criteria give high accuracy for samples with small variance. As the variance increases, the accuracy of the linear criterion remains high, the accuracy of the quadratic criterion decreases. Both criteria are resistant to sample noise.В статье исследуется метод классификации многомерных выборок с помощью эллипсов Петунина. Для тестирования были сгенерированы несколько выборок с разными распределениями. На основании рассчитанной точности критериев были выявлены преимущества и недостатки каждого из линейных и квадратичных критериев и специфика метода в целом. Было обнаружено, что как линейные, так и квадратичные критерии дают высокую точность для выборок с малой дисперсией. С увеличением дисперсии точность линейного критерия остается высокой, точность квадратичного критерия уменьшается. Оба критерия устойчивы к шуму.В статтi дослiджується метод класифiкацiї багатовимiрних вибiрок за допомогою елiпсiв Петунiна. Для тестування було створено вибiрки, якi мають розподiли рiзних типiв. На основi розрахованої точностi запропонованих критерiїв класифiкацiї були виявленi переваги та недолiки кожного з критерiїв та специфiка методу в цiлому. Було встановлено, що як лiнiйнi, так i квадратичнi критерiї дають високу точнiсть для вибiрок з невеликою дисперсiєю. Зi збiльшенням дисперсiї точнiсть лiнiйного критерiю залишається високою, точнiсть квадратичного критерiю зменшується. Обидва критерiї стiйкi до шуму. Цей важливий факт робить їх корисними у практичному застосуваннi. Зокрема, метод виявив високу ефективнiсть при дiагностицi раку молочної залози навiть для малих вибiрок.enPetunin EllipsePetunin StatisticsMultivariate SampleLinear DiscriminantQuadratic DiscriminantClassificationелiпс Петунiнастатистика Петунiнабагатовимiрна вибiркалiнiйний дискримiнантквадратичний дискримiнанткласифiкацiяэллипс Петунинастатистика Петунинамногомерная выборкалинейный дискриминантквадратичный дискриминантклассификацияСтаття