Покутний, O. O.O. O.Покутний2026-04-082026-04-082023-08-14Покутний, O. O. (2023). Крайовi задачi для рiвняння Ляпунова. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (1), 39–64. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2023.1.04УДК 517.910.17721/2706-9699.2023.1.04https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14733The boundary value problems for the Lyapunov equation in the resonant (irregular) case in Banach and Hilbert spaces, when the solution of the equation does not exist for all right-hand sides and its uniqueness may be violated, have been investigated. The conditions for bifurcation and branching of solutions in linear and nonlinear cases, including with a moving right end of the segment on which the corresponding boundary value problem is considered, are found.Дослiджено крайовi задачi для рiвняння Ляпунова у резонансному (нерегулярному) випадку у просторах Банаха та Гiльберта, коли розв’язок рiвняння iснує не для всiх правих частин й може порушуватися його єдинiсть. Знайдено умови бiфуркацiї та розгалуження розв’язкiв у лiнiйному та нелiнiйному випадках й у тому числi з рухомим правим кiнцем вiдрiзка на якому розглядається вiдповiдна крайова задача.ukboundary value problemLyapunov equationexistencebifurcationsbranchingкрайова задачарiвняння ЛяпуноваiснуваннябiфуркацiїрозгалуженняСтаття