Ведель, Я. І.Я. І.Ведель0000-0002-3280-8245Семенов, Володимир ВікторовичВолодимир ВікторовичСеменовЧабак, Л. М.Л. М.Чабак2026-04-082026-04-082019-09-23Vedel, Y. I., Semenov, V. V., & Chabak, L. M. (2019). About the Two-Stage Proximal Method for Solving of Equilibrium Problems. Journal of Numerical and Applied Mathematics, (2), 23–31. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2019.2.03УДК 517.98810.17721/2706-9699.2019.2.03https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14850In this paper, the weak convergence of an iterative twostage proximal method for the approximate solution of the equilibrium problem in a Hilbert space is investigated. This method was recently been developed by Vedel and Semenov and can be used to solve mathematical programming problems, variational inequalities and game theory problems. The analysis of the convergence of the method was carried out under the assumption of the existence of a solution of the equilibrium problem and under conditions weaker than the previously considered ones.В работе исследована слабая сходимость итерационного двухэтапного проксимального метода приближенного решения задачи о равновесии в гильбертовом пространстве. Данный метод был недавно разработан Я. И. Ведель и В. В. Семёновым и может быть использован для решения задач математического программирования, вариационных неравенств и игровых задач. Анализ сходимости метода проведен в предположении о существовании решения задачи о равновесии и при условиях более слабых, чем ранее рассмотренные.У роботі досліджується слабка збіжність ітераційного двоетапного проксимального алгоритму наближеного розв'язання задач про рівновагу у гільбертовому просторі. Даний метод був нещодавно розроблений Я. І. Ведель та В. В. Семеновим і може бути використаний для розв'язання задач математичного програмування, варіаційних нерівностей та ігрових задач. Аналіз збіжності алгоритму проведено за припущення існування розв'язків задачі про рівновагу та при умовах більш слабких, ніж розгянуті раніше.equilibrium problemtwo-stage proximal methodbifunctionpseudo-monotonicityLipschitz conditionHilbert spaceweak convergenceзадача про рівновагудвоетапний проксимальний методбіфункціяпсевдомонотонністьліпшицевістьгільбертовий простірслабка збіжністьзадача о равновесиидвухэтапный проксимальный методбифункцияпсевдомонотонностьлипшицевостьгильбертово пространствослабая сходимостьСтаття