Вижва, Зоя ОлександрівнаЗоя ОлександрівнаВижва0009-0003-9472-6530Демидов, Всеволод КириловичВсеволод КириловичДемидовВижва, АндрійАндрійВижва0009-0004-8991-0285Шовкопляс, Тетяна ВолодимирівнаТетяна ВолодимирівнаШовкопляс2026-03-202026-03-202025-12-16Vyzhva, Z., Demidov, V., Vyzhva, A., & Shovkoplias, T. (2025). The statistical simulation of dataset in 3D area with pentamodel type variogram to Rivne NPP geophysical monitoring. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 4(111), 104-113. https://doi.org/10.17721/1728-2713.111.12UDK 550.3 (519.21)10.17721/1728-2713.111.12https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/13633Background. This paper presents a statistical modeling approach for three-dimensional spatial data using a pentamodel type variogram, which provides an optimal mean-square approximation. The proposed method is applied to supplement geophysical survey data for karst-suffusion processes in monitoring the density of the chalk stratum in the Rivne Nuclear Power Plant (RNPP) area. A comprehensive set of geophysical investigations was conducted in the RNPP site area. Among these investigations, radioisotope measurements of soil density and moisture around the constructed facilities are of primary interest. However, the available observation dataset, derived from 29 wells using radioisotope methods, was insufficient for high-resolution density characterization. To address this limitation, a statistical modeling technique based on the pentamodel variogram was employed, enabling the reconstruction of the random field representing the studied parameter at any point within the 3D domain of interest. Methods. A statistical model of the averaged density distribution of the chalk stratum within the study area was developed using the spectral decomposition of random fields in 3D space. The algorithm allows for generating realizations of random fields with predefined correlation structures, ensuring spatial discretization consistent with the required accuracy and resolution for geophysical monitoring applications. Results. An algorithm for statistical modeling of random fields with pentamodel type correlation functions was formulated and implemented. Using the developed software, additional realizations of the random component of the chalk density field were generated on a regular observation grid with the desired level of detail. A comparison of a set of correlation functions for one data set in mean-square was performed. A statistical analysis of the simulated results was performed, including validation against the original observation data and an assessment of the adequacy and convergence of the modeled fields. Conclusions. The proposed statistical modeling method, based on pentamodel type correlation functions, provides a robust framework for supplementing sparse geophysical datasets with high accuracy. This approach significantly improves the reliability of density distribution estimates and can be effectively applied to geophysical monitoring and the interpretation of spatially distributed geological parameters.Вступ. Представлено розроблену модель та алгоритм статистичного моделювання даних у тривимірній області з використанням варіограм пентамодельного типу, що забезпечують оптимальне наближення в середньому квадратичному значенні. Як приклад продемонстровано застосування запропонованого методу для доповнення результатів геофізичних досліджень карстово-суфозійних процесів при моніторингу щільності крейдяної товщі на території Рівненської АЕС. На майданчику розміщення Рівненської АЕС було виконано комплекс геофізичних робіт. Серед проведених спостережень найбільший інтерес становлять радіоізотопні дослідження щільності та вологості ґрунтів у зоні існуючих споруд. При цьому постало завдання заповнення даних, отриманих у ході контролю зміни щільності крейдяної товщі радіоізотопними методами мережі спостережень, що включала 29 свердловин. Для вирішення цього завдання застосовано метод статистичного моделювання з використанням варіограми пентамодельного типу, що дає змогу відтворювати випадкове поле досліджуваного об'єкта в тривимірній області в довільних точках спостереження. Методи. За допомогою спектрального розкладу випадкових полів у тривимірному просторі побудовано статистичну модель розподілу усередненої щільності крейдяної товщі в межах досліджуваної території. Розроблений алгоритм забезпечує генерацію реалізацій випадкових полів із заданими кореляційними властивостями та просторовою дискретизацією, що відповідає вимогам до точності моделювання. Результати. Сформульовано та реалізовано алгоритм статистичного моделювання випадкових полів з кореляційною функцією пентамодельного типу. На основі розробленого програмного забезпечення отримано додаткові змодельовані реалізації випадкової складової щільності крейдяної товщі на регулярній сітці спостережень з необхідним ступенем деталізації. Проведено порівняння набору кореляційних функцій для одного набору даних у середньому квадратичному значенні. Проведено статистичний аналіз отриманих результатів чисельного моделювання, включаючи перевірку їх адекватності вихідним даним спостережень та оцінку збіжності полів, що моделюються. Висновки. Запропонований метод статистичного моделювання випадкових полів з кореляційними функціями пентамодельного типу дає змогу заповнювати відсутні даних з високим ступенем достовірності та може бути ефективно застосований при вирішенні завдань геофізичного моніторингу та інтерпретації просторово розподілених параметрів геологічного середовища.enStatistical simulationpentamodel variogramspectral decompositionconditional mapsRivne Nuclear Power Plant (RNPP)статистичне моделюваннякореляційна функція типу пентамодельспектральний розкладкондиційність картРівненська АЕССтаття