Романенко, ВікторВікторРоманенко0000-0001-7150-1310Лебедєва, Ірина ВалеріївнаІрина ВалеріївнаЛебедєва2026-02-252026-02-252025-10-03Романенко, В., & Лебедєва, І. (2025). Елементарна математика: обчислення вручну. У світі математики, 1, 18–32. https://doi.org/10.17721/1029-4171.2025/1.210.17721/1029-4171.2025/1.2УДК 511.14https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/10614The student is introduced to numerical calculations at the initial stages of studying mathematics. The student masters the execution of four arithmetic operations (addition, subtraction, multiplication, division) manually. For calculating trigonometric and exponential functions, square and cubic roots, arithmetic calculators or tables are usually used; this also applies to logarithms. At the same time, confident proficiency in mathematics necessarily involves the ability to perform calculations manually, with at least some accuracy (2–3 significant figures), for any task in natural sciences and mathematics within the school curriculum. This competence enables the student not to perceive computer computations or calculator-based calculations as something incomprehensible — like a trick or a "black box," where input data is provided and output results are obtained. It is understood that the authors do not advocate abandoning calculators when solving school tasks. However, the student should not become entirely dependent on this tool. The article demonstrates methods for calculating the values of exponential, logarithmic, and trigonometric functions, extends the set of exact values of trigonometric functions beyond what is known from the school curriculum (for arguments , , , , ), and illustrates methods for finding square and cubic roots of a number.Учень знайомиться з чисельними розрахунками на початкових етапах вивчення математики. Учень опановує виконання чотирьох арифметичних дій (додавання, віднімання, множення, ділення) вручну. Для обчислення тригонометричних та показникових функції, квадратних та кубічних коренів зазвичай використовують арифметичні  калькулятори чи таблиці, це також стосується обчислення логарифмів. Водночас впевнене володіння математикою обов’язково передбачає здатність, хоча б з невеликою точністю (2–3 значущих цифри), виконувати обчислення вручну для будь-якої задачі з природничих дисциплін та математики в межах шкільної програми. Така компетенція дозволяє учню не сприймати компʼютерні розрахунки чи обчислення на калькуляторі як щось незрозуміле – як фокус, «чорну скриньку», де на вході задають дані, а на виході отримують результат. Зрозуміло, автори не закликають відмовлятися від використання калькулятора при розвʼязанні шкільних задач. Однак учень не повинен повністю залежати від цього інструменту. У статті демонструється, як обчислювати значення показникових, логарифмічних і тригонометричних функцій, розширюється множина точних значень тригонометричних функцій понад ту, що відома зі шкільної програми (для аргументу , , , , ), і показується метод знаходження квадратного та кубічного коренів з числа.ukобчислення вручнутригонометричні функціїпоказникова функціялогарифмічна функціяквадратний коріньmanual calculationstrigonometric functionsexponential functionslogarithmic functionssquare rootcubic rootСтаття