Мірошниченко Віталій ОлеговичМайборода Ростислав Євгенович2022-11-302024-05-102022-11-302022Мірошниченко В. О. Регресійний аналіз сумішей зі змінними концентраціями: дис. ...д-ра філос. наук : 112 – статистика / Мірошниченко, Віталій Олегович. - Київ, 2022. – 140 с.https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2191У дисертаційному дослідженні розглядаються багатовимірні дані, що описуються моделлю суміші зі змінними концентраціями, причому розподіл кожного компонента суміші відповідає певній моделі регресії (або лінійній або нелінійній). У дисертаційній роботі доведено консистентність і асимптотичну нормальність оцінок параметрів регресії у нелінійних моделях регресійної суміші; доведено консистентність оцінки дисперсії залишків у моделі нелінійної регресійної суміші; для оцінок параметрів нелінійної регресії отримано оцінку коваріаційної матриці методом складаного ножа і доведено її консистентність; побудовано оцінки квантилів розподілу похибок регресії і доведена їх консистентність; розроблено обчислювальні процедури знаходження оцінок коваріаційних матриць, їхня ефективність досліджена за допомогою імітаційного моделювання; на основі отриманих оцінок побудовано довірчі еліпсоїди для параметрів регресії у лінійних і нелінійних моделях регресійних сумішей; на соціологічних даних продемонстровано можливості прикладного застосування розробленого методу.uk-UAДисертація