Urasovskyi, A. V.A. V.Urasovskyi2026-02-262026-02-262025-07-17Urasovskyi, A. V. (2025). A non-parametric statistical technique for changepoint detection in cyber-physical systems. Journal of Numerical and Applied Mathematics(1), 101–122. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2025.1.0910.17721/2706-9699.2025.1.09https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/10877Cyber-physical systems generate multidimensional time series describing the state of the system. When the state of the system changes, it is necessary to detect the transition point in the time series. The article describes a new nonparametric method for detecting the transition point in multidimensional time series generated by components of cyber-system components, using the principal component analysis (PCA) as a dimensionality reduction method, and this dimensionality reduction is accompanied by the application of Petunin statistics to one-dimensional data sets. Numerical and quasi-real experiments demonstrate the high accuracy and stability of the proposed algorithm over a wide range of distributions and hypothetical examples of cyber-physical systems. The accuracy is measured by the number of steps after the transition point when it was detected. There is also a comparison with the already known methods — the Wilcoxon test and the KolmogorovSmirnov consistency test. Accuracy up to 20 steps from the transition point was achieved, and in most cases even less — no more than 10 steps. This method provides a clear and human-understandable interpretation of algorithms and their results.Кiберфiзичнi системи генерують багатовимiрнi часовi ряди, що описують стан системи. Коли стан системи змiнюється, необхiдно виявити точку переходу в часовому рядi. У статтi описано новий непараметричний метод виявлення точки переходу у багатовимiрних часових рядах, що генеруються компонентами кiберсистемних компонентiв, з використанням методу головних компонент (PCA) як методу зменшення розмiрностi, i це зменшення розмiрностi супроводжується застосуванням статистики Петунiна до одновимiрних наборiв даних. Чисельнi та квазiреальнi експерименти демонструють високу точнiсть та стабiльнiсть запропонованого алгоритму в широкому дiапазонi розподiлiв та гiпотетичних прикладiв кiберфiзичних систем. Точнiсть вимiрюється кiлькiстю крокiв пiсля точки переходу, коли вона була виявлена. Також є порiвняння з вже вiдомими методами — критерiєм Вiлкоксона i критерiєм узгодженостi Колмогорова-Смiрнова. Було досягнуто точностi до 20 крокiв вiд точки переходу, а в бiльшостi випадкiв навiть менше — не бiльше 10 крокiв. Цей метод забезпечує чiтку та зрозумiлу людиною iнтерпретацiю алгоритмiв та їх результатiв.ukreal-time serieschangepointnonparametric statisticscyber-physical systemsdimensionality reductionчасовi рядиточка переходунепараметрична статистикакiберфiзичнi системизменшення розмiрностiСтаття