Кіпніс, ОлександрОлександрКіпніс2026-06-302026-06-302025-07-07Кіпніс, О. (2025). Compression of a layered composite with sliding components along two parallel interface structural cracks. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 80(1), 60–63. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/1.810.17721/1812-5409.2025/1.8https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/25787The problem of the linearized stability theory on compression of a piecewise-homogeneous body consisting of a nonlinearly elastic strip that slides frictionlessly between two nonlinearly elastic half-planes and weakened by two parallel cracks located on the rectilinear interface was studied. A proven analytical-numerical method is used, which consists in reducing the original boundary value problem using general representations of solutions of linearized equilibrium equations through potential harmonic functions to the Fredholm integral equation of the first kind. The specified solving integral equation of the problem was obtained in a general form for a wide class of combinations of two compressible or incompressible materials for which the case of equal roots of the characteristic equations is realized. The critical values of the load parameters corresponding to the start of the fracture of such a body were determined and the nature of their dependence on the physical-mechanical and geometrical parameters of the body was investigated. Pages of the article in the issue: 60 - 63 Language of the article: UkrainianДосліджено задачу лінеаризованої теорії стійкості про стиснення кусково-однорідного тіла, що складається з нелінійно пружної смуги, яка без тертя проковзує між двома нелінійно пружними півплощинами, та послаблене двома паралельними тріщинами, розташованими на прямолінійних межах поділу середовищ. Застосовано апробований аналітико-числовий метод, що полягає у зведенні вихідної крайової задачі з використанням загальних представлень розв'язків лінеаризованих рівнянь рівноваги через потенціальні гармонічні функції до інтегрального рівняння Фредгольма першого роду. Зазначене розв'язальне інтегральне рівняння задачі одержано в загальній формі для широкого класу комбінацій двох стисливих або нестисливих матеріалів, для пружних потенціалів яких реалізується випадок рівних коренів характеристичних рівнянь, досліджених чисельно з використанням методу Бубнова–Гальоркіна у випадку, коли високоеластичні матеріали тіла описують потенціалом гармонічного типу. Визначено критичні значення параметрів навантаження, що відповідають старту руйнування такого тіла, та досліджено характер їхньої залежності від фізико-механічних і геометричного параметрів тіла.enшаруватий композитний матеріалміжфазна тріщинависокоеластичні матеріаликритерій руйнуванняпотенціал гармонічного типуlayered composite materialinterface crackhyperelastic materialsfracture criterionharmonic potentialСтаття