Трофимчук, В.М.В.М.ТрофимчукСтепанов, М.М.М.М.СтепановЖиров, Г.Б.Г.Б.Жиров2026-06-162026-06-162022-08-10Трофимчук, В., Степанов, М., Жиров, Г. (2022). MATHEMATICAL FUNCTIONAL-STATISTICAL MODELS OF OBJECTS OF CONTROL AND MANAGEMENT. Collection оf scientific works of the Military institute of Taras Shevchenko National University of Kyiv(76), 69–75. https://doi.org/10.17721/2519-481X/2022/76-0610.17721/2519-481X/2022/76-06https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/23493The article is devoted to the development of mathematical functional and statistical models of objects of control and management, analysis of differential systems of equations, which are determined using the following methods: method of differential equations, quasilinear equations, Monte Carlo method. When developing a mathematical functional-statistical model, it is taken into account that the network as an object of control can consist of systems of various classes and types. These systems can be autonomous and non-autonomous, closed and open, stationary and non stationary, continuous and discrete. Therefore, to build a mathematical functional statistical model, it is necessary to use a fairly general mathematical apparatus, which with appropriate changes can be extended to individual cases. In addition, when building a mathematical functional and statistical model of the object, it is also necessary to have an idea of the main criteria by which the optimization of the characteristics of the control and management process. These criteria primarily include: the time required to complete the process as a whole and its components; probability of trouble-free operation; the probability of performing the task by various network elements included in the object, and the object as a whole; probability of error; delay in the transmission of control information; readiness factor; packet loss percentage; accuracy of work of various components of an infocommunication network (size of deviation of parameters from norm); cost, energy consumption and other important indicators.  The analysis and construction of the system of equations is carried out, which allows to determine the functional state of the object, the complex of the control system and to evaluate its efficiency. This will directly determine the probability of gradual failures of the object's systems both in normal mode and in the event of a crisis situation, maximum loads. For control and management can be any equipment, as well as the entire network as a whole. Criteria for optimal operation of the control system are its performance and reliability, which are determined by specific evaluation indicators (response time, error rate, system cost, etc.). These parameters, which directly or indirectly affect the criteria of optimality, can be varied in order to improve the efficiency of the control system.Стаття присвячена розробці математичних функціонально-статистичних моделей об’єктів контролю і управління, здійснюється аналіз диференційних систем рівнянь, які визначаються за допомогою таких методів: метод диференційних рівнянь, метод квазілінійних рівнянь, метод Монте-Карло.При розробці математичної функціонально-статистичної моделівраховується те, що мережа як об'єкт управління може складатися з систем всіляких класів і видів. Ці системи можуть бути автономними і неавтономними, замкнутими і розімкненими, стаціонарними і нестаціонарними, неперервними і дискретними. Тому для побудови математичної функціонально статистичній моделі необхідно використовувати досить загальний математичний апарат, який при відповідних змінах може бути поширений на окремі випадки. Крім того, при побудові математичної функціонально-статистичної моделі об'єкту необхідно також мати уяву про основні критерії, за якими виконується оптимізація характеристик процесу контролю і управління.До цих критеріїв перш за все відносяться: час, необхідний для виконання процесу в цілому і його складових; імовірність безвідмовної роботи; імовірність виконання завдання різними мережними елементами, що входять в об'єкт, і об'єктом в цілому; імовірність помилки; затримка передачі інформації, що управляє; коефіцієнт готовності; відсоток втрати пакетів; точність роботи різних складових інформаційної мережі (величина відхилення параметрів від норми); вартість, споживана енергія і інші важливі показники.  Проводиться аналіз та побудова системи рівнянь, яка дозволяє визначити функціональний стан об'єкту, комплекс системи контролю і виконати оцінювання її ефективності. Це дозволить безпосередньо визначити ймовірнісні появи поступових відмов систем об’єкта як у звичайному режимі, так і в умовах виникнення кризової ситуації, тобто максимальних навантажень. Для контролю і управління може бути будь-яке устаткування, а також вся мережа в цілому. Критеріями оптимальної роботи системи управління є її продуктивність і надійність, які визначаються конкретними показниками оцінки (наприклад, часом реакції, коефіцієнтом помилок, вартістю системи тощо). Ці параметри, що прямо або побічно впливають на критерії оптимальності, можуть варіюватися з метою підвищення показників ефективності роботи системи управління.ukmanagement processnetwork controlmathematical functional and statistical modelsinformation modelпроцес управлінняконтроль мережеюматематичні функціонально- статистичні моделіінформаційна модельСтаття