Лоза , В.М.В.М.ЛозаМірошніченко , О.В.О.В.МірошніченкоІценко , Д.С.Д.С.Іценко2026-06-162026-06-162025-12-18Лоза, В., Мірошніченко, О., Іценко, Д. (2025). APPLICATION OF THE SPATIAL FILTERING METHOD USING A SET OF MATRIX FILTERS -PROJECTORS TO DETERMINE THE COMPOSITION OF A GROUP TARGET WITHIN A SINGLE PULSE VOLUME OF A RADAR STATION. Збірник наукових праць Військового інституту Київського національного університету імені Тараса Шевченка(89), 18–25. https://doi.org/10.17721/2519-481X/2025/89-0210.17721/2519-481X/2025/89-02https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/23293This paper addresses one of the critical challenges in modern radar systems – the determination of the composition of group concentrated targets (GCTs) within the radar’s impulse volume. The authors analyze advanced high‑resolution methods that surpass the Rayleigh limit, focusing on alternative spectral analysis algorithms (such as MUSIC and Capon) and projection‑based approaches. While spectral methods are limited by signal correlation and computational complexity, projection methods offer a more practical pathway to implementation.The study proposes a spatial signal processing algorithm based on matrix projector filters (MPFs), enabling quasi‑optimal resolution without the need to compute the inverse correlation matrix. The methodology is grounded in functional analysis and employs the least‑squares criterion, ensuring adaptability under uncertain signal parameters. A structural scheme of the system is developed, incorporating multiple MPFs tuned to different target models. For the case of two targets within the impulse volume, the system utilizes a pair of projectors—one matched to a single target and the other to a dual‑target configuration. The decision on the number of targets is made by comparing the outputs of these channels against a predefined threshold, effectively implementing a procedure close to optimal resolution.Monte Carlo simulations confirm the efficiency of the proposed approach. Results demonstrate that at a signal‑to‑noise ratio of 16–20 dB, the high‑resolution system based on dual MPFs achieves reliable separation of group targets, providing resolution twice as effective as the Rayleigh criterion.In conclusion, the paper contributes significantly to the development of super‑resolution radar systems, presenting a technically feasible algorithm capable of operating under conditions of high signal correlation. The findings hold substantial tactical importance for target detection and classification in contemporary radar applications. Keywords: geographic information system, geospatial data, geospatial support, ArcGIS, LiDAR, terrain change mapping, remote sensing, raster georeferencing, topographic map updating.У статті розглянуто одну з актуальних проблем сучасної радіолокації – визначення складу групових зосереджених цілей у межах імпульсного об’єму радіолокаційної станції (РЛС). Проаналізовано методи високого розрізнення, що перевищують релеївську межу, зокрема алгоритми альтернативного спектрального аналізу (MUSIC, Capon) та проекційні методи. Відзначено обмеження спектральних алгоритмів, що пов’язані з високою кореляцією сигналів від окремих цілей та значною обчислювальною складністю, що знижує їх практичну ефективність.Запропоновано алгоритм просторової обробки сигналів на основі матричних фільтрів‑проекторів (ФП), який дозволяє реалізувати процедуру квазіоптимального розрізнення без необхідності обчислення оберненої кореляційної матриці. Методологія побудована на положеннях функціонального аналізу та використанні критерію найменших квадратів, що забезпечує адаптивність алгоритму до умов невизначеності параметрів сигналів.Розроблена структурна схема системи включає кілька фільтрів‑проекторів, узгоджених із різними моделями групових цілей. Для випадку двох цілей у межах імпульсного об’єму застосовується пара ФП: один узгоджений з одиночним сигналом, інший – з парною ціллю. Рішення про кількість цілей приймається на основі порівняння вихідних сигналів цих каналів із заданим порогом, що дозволяє реалізувати процедуру, близьку за змістом до оптимального алгоритму розрізнення.Ефективність методу підтверджено статистичними випробуваннями за методом Монте‑Карло. Показано, що при відношенні сигнал/шум 16-20 дБ система високого розрізнення на основі двох узгоджених ФП забезпечує впевнене розрізнення групових цілей, удвічі перевищуючи релеївську межу.Таким чином, стаття робить вагомий внесок у розвиток теорії та практики систем надвисокого розрізнення в радіолокації, пропонуючи технічно реалізований алгоритм, здатний працювати в умовах високої кореляції сигналів. Результати мають значне тактичне значення для задач виявлення та класифікації групових цілей у сучасних РЛС.ukгрупова цільсистема високого розрізненняімпульсний об’ємСтаття