Харьков, О. С.О. С.ХарьковВедель, Я. І.Я. І.Ведель0000-0002-3280-8245Семенов, Володимир ВікторовичВолодимир ВікторовичСеменов2026-04-082026-04-082021-01-25Харьков, О. С., Ведель, Я. I., & Семенов, В. В. (2021). Методи для задач векторного узагальненого оптимального керування системами з розподiленими параметрами. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 71–98. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.2.05УДК 519.610.17721/2706-9699.2020.2.05https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14848The paper develops the theory of existence and necessary optimality conditions for optimal control problems with a vector quality criterion for systems with distributed parameters and generalized impacts. The concept of (K, e, ε)-approximate efficiency is investigated. Necessary conditions for(K, e, ε)-approximate efficiency of admissible controls in the form of variational inclusions are proved. Methods for solving problems of vector optimization of linear distributed systems with generalized control are proposed. Convergence of algorithms with errors is proved.В работе развита теория существования и необходимых условий оптимальности для задач оптимального управления с векторным критерием качества системами с распределенными параметрами и обобщенными воздействиями. Исследовано понятие (K, e, ε)-аппроксимационной эффективности. Доказаны необходимые условия (K, e, ε)-аппроксимационной эффективности допустимых управлений в виде вариационных включений. Предложены методы решения задач векторной оптимизации линейных распределенных систем с обобщенным управлением. Доказана сходимость алгоритмов с погрешностями.У роботi розвинена теорiя iснування та необхiдних умов оптимальностi для задач оптимального керування з векторним критерiєм якостi системами, що описуються рiвняннями математичної фiзики з узагальненими впливами. Дослiджено поняття (K, e, ε)-апроксимацiйної ефективностi. Доведено необхiднi умови (K, e, ε)-апроксимацiйної ефективностi допустимих керувань у виглядi варiацiйних включень. Запропоновано методи розв’язання задач векторної оптимiзацiї лiнiйних розподiлених систем з узагальненим керуванням. Доведено збiжнiсть алгоритмiв iз похибками в iтерацiйних пiдзадачах.ukvector optimizationdistributed parameters systemgeneralized controloptimality conditionsalgorithmconvergenceвекторна оптимiзацiясистема з розподiленими параметрамиузагальнене керуванняумови оптимальностiалгоритмзбiжнiстьвекторная оптимизациясистема с распределенными параметрамиобобщенное управлениеусловия оптимальностиалгоритмсходимостьСтаття