Сандраков, Генадій ВикторовичГенадій ВикторовичСандраков0000-0001-5269-097XГуляницький, Андрій ЛеонідовичАндрій ЛеонідовичГуляницький2026-04-082026-04-082021-01-25Sandrakov, G. V., & Hulianytskyi, A. L. (2021). Solvability of Homogenized Problems with Convolutions for Weakly Porous Media. Journal of Numerical and Applied Mathematics, (2), 59–70. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.2.04УДК 517.9,519.610.17721/2706-9699.2020.2.04https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14844Initial boundary value problems for nonstationary equations of diffusion and filtration in weakly porous media are considered. Assertions about the solvability of such problems and the corresponding homogenized problems with convolutions are given. These statements are proved for general initial data and inhomogeneous initial conditions and are generalizations of classical results on the solvability of initial-boundary value problems for the heat equation. The proofs use the methods of a priori estimates and the well-known Agranovich–Vishik method, developed to study parabolic problems of general type.Рассматриваются начально-краевые задачи для нестационарных уравнений диффузии и фильтрации в слабо пористых средах. Приведены утверждения о разрешимости таких задач и соответствующих осредненных задач в свертках. Эти утверждения, обобщающие классические результаты о разрешимости начально-краевых задач для уравнения теплопроводности, доказаны для общих исходных данных и неоднородных начальных условиях. В доказательствах используются методы априорных оценок и известный метод Аграновича–Вишика, разработанный для изучения параболических задач общего типа.Розглянуто початковi крайовi задачi для нестацiонарних рiвнянь дифузiї та фiльтрацiї в слабо пористих середовищах. Наведено твердження про розв’язуванiсть таких задач та вiдповiдних осереднених задач у згортках. Такi твердження, що є узагальненнями класичних результатiв про розв’язуванiсть початково-крайових задач для рiвняння теплопровiдностi, доведено для загальних початкових даних та неоднорiдних початкових умов. В доведеннях використовуються методи апрiорних оцiнок та вiдомий метод Аграновича–Вiшика, розроблений для вивчення параболiчних проблем загального типу.initial-boundary problemsproblems with convolutionshomogenizationhomogenized problemssolvabilitya priori estimatesLaplace transformпочатково-крайовi задачiзадачi у згорткахосередненняосередненi задачiрозв’язуванiстьапрiорнi оцiнкиперетворення Лапласаначально-краевые задачизадачи в сверткахосреднениеосредненные задачиразрешимостьаприорные оценкипреобразование ЛапласаСтаття