Algorithmic approaches to modeling and analyzing endgame positions in backgammon - Доценко, Сергій; Дімітров, Георгій; Вєчерковська, Анастасія; Макушенко, Ігор (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2026)
The final phase of the backgammon game, known as "races", is considered. This phase is characterized by minimizing the interaction of opponent's checkers and reducing the game process mainly to assessing the rate of moving checkers to the "home" and their subsequent withdrawal from the board. The delivered analysis covers the specifics of this stage in various backgammon variants, in particular in classic backgammon, using mathematical models and probability theory. The paper proposes methods for optimizing strategies in the final phase of the game, which are based on a comprehensive analysis of possible game positions and calculating the probabilities of the dices values. Special attention is paid to algorithmic approaches to decision-making, which allow calculating the most effective game actions to achieve the optimal result. The results of the study are valuable both for improving the game strategies of practicing players and beginners, and for developing theoretical approaches to game analysis based on modeling and assessing the effectiveness of decision-making in conditions of limited interaction between participants. Pages of the article in the issue: 206 - 212 Language of the article: English

Розглянуто кінцеву фазу гри в нарди, відому як "races" або "гра за швидкістю", що характеризується мінімізацією взаємодії шашок супротивників та зведенням ігрового процесу переважно до оцінки швидкості переміщення власних шашок у "дім" і їхнього подальшого виведення з дошки. Представлений аналіз описує специфіку цієї стадії в різних варіантах нард, зокрема й у класичних коротких нардах (backgammon), із застосуванням математичних моделей і теорії ймовірностей. Запропоновано методи оптимізації стратегій у кінцевій фазі гри, що базуються на комплексному аналізі можливих ігрових траєкторій та розрахунку ймовірностей випадіння значень гральних кубиків. Окрему увагу приділено алгоритмічним підходам до ухвалення рішень, що дають змогу обчислювати найефективніші ігрові дії для досягнення оптимального результату. Результати дослідження є цінними як для вдосконалення ігрових стратегій гравців-практиків і новачків, так і для розвитку теоретичних підходів до аналізу ігор на основі моделювання й оцінки ефективності прийняття рішень в умовах обмеженої взаємодії між учасниками.
Алгоритмічні підходи до моделювання та аналізу фінальних позицій у грі в нарди
Keywords: нарди (backgammon); фаза "races"; короткі нарди; теорія ймовірностей; математичне моделювання; оптимальні стратегії; алгоритмічний аналіз; дабл-куб (doubling cube); pip-count; ігрова оптимізація; backgammon; "races" stage; probability theory; total probability formula; simulation; optimal strategies; doubling cube; pip-count; game optimization