Кумар, АнурагАнурагКумарВ'яс, АпарнаАпарнаВ'ясКім, ҐібаꥳбакКім2026-06-302026-06-302026-06-05Кумар, А., В'яс, А., Кім, Ґ. (2026). Extended unique fixed point theorem in complete quasi-metric space. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 82(1), 2218–2055. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2026/1.210.17721/1812-5409.2026/1.2https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/26011The primary goal of this research is to present novel fixed point theorems within the framework of complete quasi-metric spaces. Fixed point theory is a critical area connecting pure and applied mathematics. While classical results like the Banach contraction principle are well-established in metric spaces, this paper extends these concepts to the more generalized quasi-metric space, which lacks the symmetric condition of a standard metric space. We prove a unique fixed point theorem for continuous mappings in a complete quasi-metric space under a newly defined, comprehensive contractive condition. This result significantly generalizes and extends several existing fixed-point theorems in the literature. An example is provided to illustrate the applicability of our findings. Our work contributes to the development of fixed point theory in asymmetric spaces, which have applications in diverse fields such as shape-memory alloys and Hamilton - Jacobi equations. Pages of the article in the issue: 13 - 16 Language of the article: EnglishОсновною метою дослідження є представлення нових теорем про нерухому точку в повних квазіметричних просторах. Теорія нерухомих точок є важливою галуззю, що поєднує теоретичну та прикладну математику. Хоча класичні результати, такі як принцип стискальних відображень Банаха, добре відомі для метричних просторів, у цій роботі зазначені концепції поширюються на більш загальний квазіметричний простір, що не задовольняє симетричну умову стандартного метричного простору. Ми доводимо теорему про єдину нерухому точку для неперервних відображень у повному квазіметричному просторі за нововизначеною, узагальненою умовою стискання. Цей результат суттєво узагальнює та розширює низку відомих теорем про нерухомі точки, згаданих у літературі. Для ілюстрації застосовності наших результатів наведено приклад. Наша робота робить внесок у розвиток теорії нерухомих точок в асиметричних просторах, які знаходять застосування у різних галузях, зокрема в дослідженні сплавів з ефектом пам’яті форми та рівняннях Гамільтона - Якобі.enfixed pointcontraction mappingcomplete metric spacecomplete quasi metric spaceнерухома точкастискальне відображенняповний метричний простірповний квазіметричний простірСтаття