2025-09-252025-09-25https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/7802Одержано нові фундаментальні результати з системного аналізу та теорії оптимальних рішень. Тематика звіту пов’язана з актуальними напрямками досліджень нових задач робасного оцінювання, обернених задач, задач обробки інформації, задач прийняття рішень в умовах невизначеності та їх застосування, що активно розвиваються як в Україні так і за її межами. Основними результатами є: - Розвинено конструктивні методи оцінювання розв’язків і правих частин систем, що описуються звичайними диференціальними рівняннями з неточно заданими даними. - Побудовано конструктивні методи оцінювання розв’язків і правих частин рівнянь з частинними похідними з неповними даними. - Розроблено ефективні методи побудови оптимальних керувань та регуляторів у еволюційних системах зі збуреннями в коефіцієнтах. - Розроблено методи групового прийняття рішень нечіткою множиною експертів на основі використання алгебраїчних операцій з нечіткою множиною операндів над нечіткими множинами. - Досліджено структури лінійно впорядкованих болеанів методом селекторів. Виконавцями теми опубліковано 81 наукова праця, з них: 2 монографії, 1 розділ колективної монографії, 4 навчальних посібника, 33 статті у виданнях, що входять до наукометричних баз SCOPUS або WoS, 6 статей у фахових виданнях України категорії Б, 41 тез конференцій. Захищено 2 дисертації доктора філософії. Деякі з одержаних результатів впроваджено в навчальний процес факультету комп’ютерних наук та кібернетики.This project is devoted to the new fundamental results from system analysis and the optimal solution theory. The subject of the project is related to the current directions on the new settings of estimation problems, inverse problems, information processing problems, decision-making problems under uncertainty and their application, which are actively developing both in Ukraine and abroad. The main results of the implementation of the Scientific Research "Development of new mathematical methods of the theory of optimal solutions" are: - We have developed constructive methods for estimating solutions and right-hand sides of systems described by ordinary differential equations with inaccurately specified data. - We have developed constructive methods for estimating solutions and right-hand sides of partial differential equations with incomplete data. - We have developed effective methods for constructing optimal controls and regulators for evolutionary systems with perturbations in coefficients. - We have developed methods for group decision-making by a fuzzy set of experts based on the use of algebraic operations with a fuzzy set of operands over fuzzy sets. - We have investigated the structures of linearly ordered booleans using the selector method. The researchers of the project have published 81 scientific papers, including: 2 monographs, 1 chapter of the collective monograph, 4 textbooks, 33 articles in publications included in the SCOPUS or WoS scientific metric databases, 6 articles in professional journals of Ukraine of category B, 41 conference abstracts. Based on the results of the research, 2 PhD theses were defended. Some scientific results have been implemented into the educational process of the Faculty of Computer Science and Cybernetics.Фундаментальне дослідження