Ушакова, В. С.В. С.УшаковаУшаков, О. В.О. В.УшаковГорун, О. Ю.О. Ю.Горун2026-06-302026-06-302023-12-23Ушакова, В. С., Ушаков, О. В., Горун, О. Ю. (2023). The use of cubic splines in the modeling of creep processes of linear viscoelastic materials under complex stress state. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics(2), 156–159. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2023/2.2710.17721/1812-5409.2023/2.27https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/25908The processes of creep of thin-walled tubular elements made of linear viscoelastic materials under complex stress conditions are considered. The discrete values of basic experimental data on uniaxial tension and pure torsion are considered. These discrete values are used for identification of hereditary kernels normally used in creep modeling processes under complex stress conditions. As an example material, plexiglass ST1 is used for calculations. The area of linearity of the model is substantiated by the value of the quantile of statistics and the hypothesis of the existence of a unified creep function in a certain, predetermined confidence interval. The creep function is invariant with respect to stresses and is built with making use of the yield curves. Constitutive equations of the model contain a set of functions and coefficients determined from basic experiments. For further calculations, the experimental data are approximated by a power function followed by the smoothing with cubic splines. Approximation analysis is carried out by evaluation of the least squared deviation of experimental data from the calculated data. The approximating function is analyzed with making use of minimum of the quadratic deviation. Pages of the article in the issue: 156 - 159 Language of the article: UkrainianРозглядаються процеси повзучості тонкостінних трубчастих елементів з лінійно-вʼязкопружних матеріалів за умов складного напруженого стану. Об’єктом дослідження є базові експериментальні дані на одновісний розтяг і чисте кручення у вигляді дискретних значень. Ці дискретні значення використовуються для подальшої ідентифікації ядер спадковості, що використовують в процесах моделювання повзучості за умов складного напруженого стану. Розрахунки здійснюються на прикладі оргскла СТ1. Обґрунтовується область лінійності моделі, виходячи зі значення квантиля статистики і гіпотези існування єдиної функції повзучості у певному, заданому наперед, довірчому інтервалі. Функція повзучості інваріантна відносно напружень та побудована по кривим податливості. Визначальні рівняння моделі містять набір функцій і коефіцієнтів, що визначаються з базових експериментів. Для подальших розрахунків експериментальні дані апроксимуються степеневою функцією і згладжуючими кубічними сплайнами. Проводиться аналіз апроксимації на підставі мінімуму квадратичного відхилення експериментальних даних від розрахункових. Виходячи з мінімуму квадратичного відхилення аналізується апроксимуюча функція.enlinear viscoelasticitycomplex stress statespline approximationcreep functionhereditarty kernelsquadratic deviationquantile of statisticsлінійна в'язкопружністьскладний напружений стансплайн апроксимаціяфункція повзучостіядра спадковостіквадратичне відхиленняквантиль статистикиСтаття