Kosolap, A. I.A. I.Kosolap2026-02-262026-02-262025-12-25Kosolap, A. I. (2025). Efficient numerical solving of difficult multimodal problems. Journal of Numerical and Applied Mathematics(2), 33–41. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2025.2.0210.17721/2706-9699.2025.2.02https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/10888Most mathematical optimization models of the applied problems are multimodal. Many methods and algorithms have been developed and are being developed for their solution. To verify the effectiveness of such methods, many test functions and problems have been developed. But most of such test functions are simple. They are symmetric, of low dimension, and have known solutions. This complicates the verification of the effectiveness of existing and new methods of global optimization. The paper proposes modifications of known test functions that satisfy the efficiency conditions. The minima of these functions are found by the method of exact quadratic regularization. The results obtained are significantly better than the solutions obtained by other methods.Бiльшiсть математичних оптимiзацiйних моделей прикладних задач є мультимодальними. Для їх розв’язування розроблено та розробляється багато методiв та алгоритмiв. Для перевiрки ефективностi таких методiв розроблено багато тестових функцiй та задач. Але бiльшiсть таких тестових функцiй є простими. Вони симетричнi, низької розмiрностi та мають вiдомi розв’язки. Це ускладнює перевiрку ефективностi iснуючих та нових методiв глобальної оптимiзацiї. У статтi запропоновано модифiкацiї вiдомих тестових функцiй, якi задовольняють умовам ефективностi. Мiнiмуми цих функцiй знаходяться методом точної квадратичної регуляризацiї. Отриманi результати значно кращi за розв’язки, отриманi iншими методами.englobal optimizationtest functionsexact quadratic regularization methodcoordinate descent methodcomputational experimentsглобальна оптимiзацiятестовi функцiїметод точної квадратичної регуляризацiїметод координатного спускуобчислювальнi експериментиСтаття