Гайдук Вікторія АндріївнаБондаренко Віталій Михайлович2023-08-162024-05-102023-08-162016Гайдук В. А. Реберно-локальні деформації додатних квадратичних форм Тітса : дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.06 алгебра і теорія чисел / Гайдук Вікторія Андріївна. - Київ, 2016. - 196 с.УДК 512.64https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/4478Описано цілочислові P-визначальні полiноми та P-граничні числа несерiйних діаграм Динкіна відносно реберно-локальних деформацій. У кожному з випадків обчислено геометричні інваріанти P-зваженого відносно таких деформацій графа – діаметри, радіуси, центри, тощо. Такі ж інваріанти обчислено у випадку P-зважених графів відносно поточково-локальних деформацій. Зроблено порівняння трьох типів зважених діаграм Динкіна: відносно реберно-локальних і поточково-локальних деформацій та класичного випадку. Описано цілочислові P-визначальні полiноми несерiйних частково впорядкованих множин з вузловими елементами і доведено, що до таких множин зводиться загальний випадок. Описано цілочислові поліноми, які можуть бути цілочисловими P-визначальними поліномами несерійних частково впорядкованих множин, а також вказано їх корені. Вказано мінімальну реалізацію всіх цілочислових P-визначальних поліномів несерійних частково впорядкованих множин. Автор щиро вдячний своєму науковому керівнику професору В. М. Бондаренку за постановку задач, цінні поради та постійну увагу до роботи. Ключові слова: матриця, діаграми Динкіна, частково впорядкована множина, квадратична форма, поточково-локальні деформації, реберно-локальні деформації, граничне число, визначальний поліном.uaДисертація