Плющ, Олександр ГригоровичОлександр ГригоровичПлющ0000-0002-0281-4396Кравченко, Юрій ВасильовичЮрій ВасильовичКравченко0009-0008-6876-9605Труш, Олександр ВікторовичОлександр ВікторовичТруш2026-03-042026-03-042023-12-15Плющ, О., Кравченко, Ю., & Труш, О. (2023). Рекурентний алгоритм проєктування телекомунікаційних систем і мереж. Сучасні інформаційні технології, (1), 73–78. https://doi.org/10.17721/AIT.2023.1.10УДК 621.395.721.510.17721/AIT.2023.1.10https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/11850Background. The Erlang B-formula that establishes a relationship between probability of dropped calls, call intensity in a certain link and available communication channels in this link is widely used in telecommunication networks’ design and calculations. In a great number of applications, a problem emerges of finding required number of channels in a link for set call intensity to satisfy required probability of dropped calls. Methods. Methods of computer simulation as well as complex systems analysis. Results. With account of the fact that the number of channels enters Erlang B-formula, firstly, as upper index of summation, secondly, exponent of the exponent function and, thirdly, in the factorial, the solution of the problem is possible graphically. This approach includes calculation of the dropped calls probability for a certain range of numbers of channels to determine the first channel’ number for which dropped call probability results in a value below the threshold. The paper shows that for big values of the number of channels and call intensity direct use of Erlang B-formula on a computer leads to quick bit grid overflow and inability to fulfill required calculations. To overcome this problem, a recurrent algorithm is proposed to resolve the task, which is derived from Erlang B-formula and due to its structure does not suffer from the above limitations while performed on a computer. Сonclusions. Research results of the proposed algorithm demonstrate its high efficiency in implementation in Matlab environment. It is thought that the algorithm can find wide application in telecommunication networks design.Вступ. Для проєктування й розрахунку телекомунікаційних систем і мереж широко використовують першу формулу Ерланга, яка встановлює зв’язок вірогідності відмови в обслуговуванні з інтенсивністю навантаження в певному напрямку зв’язку і наявною кількістю каналів у цьому напрямку. У багатьох застосуваннях виникає задача винайдення потрібної кількості каналів в певному напрямку зв’язку для певної інтенсивності навантаження для задоволення заданої вірогідності відмови. Методи. Використано методи імітаційного комп’ютерного моделювання й аналізу складних систем. Результати. Зважаючи на те, що кількість каналів входить у першу формулу Ерланга, по-перше, як верхній індекс додавання, по-друге, показник експоненти, по-третє, під знаком факторіала, розв’язання поставленої задачі є можливим графічним методом. Цей метод полягає в отриманні значень вірогідності відмови для певного діапазону кількості каналів для винайдення найменшої кількості каналів, за якої вірогідність відмови знижується нижче певного рівня. В роботі показано, що для великих значень кількості каналів й інтенсивності навантажень пряме використання першої формули Ерланга на ЕОМ приводить до швидкого переповнення розрядної сітки і до неможливості виконувати потрібні обчислення. Для подолання проблеми запропоновано рекурентний алгоритм розв’язання поставленої задачі, який отримується з першої формули Ерланга і завдяки своїй структурі не має вказаних обмежень у разі використання на ЕОМ. Висновки. Результати досліджень запропонованого алгоритму демонструють його високу ефективність у програмуванні в середовищі Matlab. Вважають, що алгоритм може знайти широке застосування для проєктування телекомунікаційних мереж і систем.ukтелекомунікаційна мережаперша формула Ерлангарекурентний алгоритмMatlab.telecommunication networkErlang B-formularecurrent algorithmMatlabСтаття