Кобозєва, А.А.А.А.КобозєваМаєвський, Д.А.Д.А.МаєвськийКирилюк, В.О.В.О.Кирилюк2026-06-162026-06-162022Кобозєва, А., Маєвський, Д., Кирилюк, В. (2022). METHOD OF DETECTING VIOLATION OF DIGITAL IMAGE INTEGRITY BASED ON SPECTRAL DECOMPOSITION OF SYMMETRIZED BLOCK MATRIX. Збірник наукових праць Військового інституту Київського національного університету імені Тараса Шевченка(77), 86–102. https://doi.org/10.17721/2519-481X/2022/77-0810.17721/2519-481X/2022/77-08https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/23479The work considers an important scientific and practical task of increasing the effectiveness of detecting violations of the integrity of information, in particular digital images, which is its common representation, which is becoming one of the main ones for specialists in the field of information and cyber security today. Undetected, unauthorized changes to information in a timely manner can lead to negative, catastrophic consequences for individuals, enterprises, banks, firms, and for humanity as a whole, when it comes to information that constitutes a state secret, contains data from the military industry, nuclear energy, chemical industry, etc., which determines the relevance of the problem under consideration. The main result102of the work is an improved universal method for detecting violations of the integrity of a digital image, ready for practical implementation, the theoretical basis of which is based on the analysis of eigenvalues and eigenvectors of symmetric blocks of the image matrix, which correspond to the original blocks. The paper substantiates the method of symmetrization of the block matrix, which allows to significantly (by more than 23%) reduce computational and, as a result, time costs for image examination in comparison with the time costs of the prototype method. It is proved that for the majority of the obtained symmetric blocks that correspond to the blocks of the original CG, the angle between the eigenvector corresponding to the maximum eigenvalue of the block and the normalized vector of the modules of the eigenvalues is equal to a certain value that does not depend on the specifics of the original image, but is sensitive to its changes, which made it possible to ensure the universality of the method and increase its efficiency in the sense of the accuracy of detecting a violation of the integrity of the image by more than 5%, compared to the analogue. The significance of the obtained results lies in ensuring, due to the use of the proposed method, an increase in the efficiency of the process of detecting violations of the integrity of the image according to the criteria of computing (time) costs for the examination of one image and the accuracy of detection.В роботі розглядається важлива науково-практична задача підвищення ефективності виявлення порушень цілісності інформації, зокрема цифрових зображень, що є її поширеним представленням, яка стає сьогодні одною з основних для фахівців в області інформаційної та кібербезпеки. Невиявлені своєчасно несанкціоновані зміни інформації можуть привести до негативних, катастрофічних наслідків як для окремих людей, підприємств, банків, фірм, так і для людства в цілому, коли йдеться про інформацію, що становить державну таємницю, містить дані зі сфери військової галузі, атомної енергетики, хімічної промисловості тощо, що визначає актуальність задачі, яка розглядається. Основним результатом роботи є удосконалений універсальний метод виявлення порушення цілісності цифрового зображення, готовий до практичної реалізації, теоретичний базис якого заснований на аналізі власних значень та власних векторів симетричних блоків матриці зображення, що ставляться у відповідність оригінальним блокам. В роботі обгрунтований спосіб симетризації матриці блоку, що дозволяє значно (більше, чим на 23%) скоротити обчислювальні і, як наслідок, часові витрати на експертизу зображення в порівнянні з часовими витратами методу-прототипу. Доведено, що для більшості отриманих симетричних блоків, що ставляться у відповідність блокам оригінального ЦЗ, кут між власним вектором, що відповідає максимальному власному значенню блока, і нормованим вектором модулів власних значень дорівнює певному значенню, яке не залежить від конкретики оригінального зображення, але є чутливим до його змін, що дало можливість забезпечити універсальність методу та підвищити його ефективність у сенсі точності виявлення порушення цілісності зображення більше, ніж на 5%, в порівнянні з аналогом. Значимість отриманих результатів полягає в забезпеченні за рахунок використання запропонованого методу підвищення ефективності процесу виявлення порушень цілісності зображення за критеріями обчислювальних (часових) витрат на експертизу одного зображення та точності виявлення.ukцифрове зображенняпорушення цілісностівласний векторвласне значенняdigital imageintegrity violationeigenvectoreigenvalueСтаття