Лебедєва, Ірина ВалеріївнаІрина ВалеріївнаЛебедєваЧубикіна Ангеліна2026-02-252026-02-252025-10-03Лебедєва, І., & Чубикіна, А. (2025). 25 способів підкорити теорему Піфагора: від класики до сучасності. У світі математики, 1, 54–77. https://doi.org/10.17721/1029-4171.2025/1.5УДК 514.11210.17721/1029-4171.2025/1.5https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/10617Readers are offered a deep and comprehensive study of the Pythagorean theorem, one of the most famous and important theorems in geometry. The article presents twenty-five different ways to prove this theorem, covering a wide range of mathematical methods and concepts. It actually demonstrates how the Pythagorean theorem can be proven using classical geometric approaches, as well as using modern mathematical tools. Readers will be able to get acquainted with proofs based on metric relations in a triangle, trigonometric properties of angles, elements of vector algebra, properties of a circle, tangent, chord and secant, as well as more complex proofs using differential equations and mechanics. The article will be interesting and useful for a wide range of readers, including high school students, students of mathematical specialties, mathematics teachers and everyone who is interested in the history and development of mathematical knowledge.Читачам пропонується глибоке та всебічне дослідження теореми Піфагора, однієї з найвідоміших та найважливіших теорем геометрії. У статті представлено двадцять п’ять різних способів доведення цієї теореми, що охоплюють широкий спектр математичних методів та концепцій. Власне демонструється, що теорема Піфагора може бути доведена як із використанням класичних геометричних підходів, так і за допомогою сучасних математичних інструментів. Читачі зможуть ознайомитися з доведеннями, що базуються на метричних співвідношеннях у трикутнику, тригонометричних властивостях кутів, елементах векторної алгебри, властивостях кола, дотичної, хорди та січної, а також з більш складними доведеннями, що використовують диференціальні рівняння та механіку. Стаття буде цікава та корисна для широкого кола читачів, включаючи учнів старших класів, студентів математичних спеціальностей, вчителів математики та всіх, хто цікавиться історією та розвитком математичних знань.ukгеометріятеорема Піфагорапрямокутний трикутникалгебрадиференціальні рівняннямеханікаgeometryPythagoras' theoremright trianglealgebradifferential equationsmechanicsСтаття